Rút gọn biểu thức :
\(\frac{1}{\sqrt{x-1}-\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x-1}+\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x^3}-x}{\sqrt{x}-1}\)
A=\(\left(\dfrac{3\sqrt{x}+x}{x-25}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+5}\right):\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x-5}}\)
a) Rút gọn A
b) tìm x để giá trị tuyệt đới của A =-A
Tính:
\(a)A=\sqrt{2-\sqrt{3}}\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)\\ b)\frac{8+2\sqrt{2}}{3-2\sqrt{2}}-\frac{2+3\sqrt{3}}{\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{2}}{1-\sqrt{2}}\)
Tìm x3:
a)\(\sqrt{x}=1\)
b)\(\frac{1}{2}\sqrt{x}+1=2\)
c)\(3\sqrt{x}-1=-1\)
Tìm x:
\(a)\sqrt{x}< 1\\ b)\sqrt{x}< \sqrt{2}\\ c)\sqrt{x}\ge4\\ d)\sqrt{x}< 5\\ e)\sqrt{2x}< 4\)
So sánh các cặp số sau:
1)\(\sqrt{37}-\sqrt{14}\) và \(6-\sqrt{15}\)
2)\(\sqrt{17}+\sqrt{26}+1\) và \(\sqrt{99}\)
3)\(\sqrt{2}+\sqrt{11}\) và \(\sqrt{3}+5\)
4)\(\sqrt{21}-\sqrt{5}\) và \(\sqrt{20}-\sqrt{6}\)
6)\(4+\sqrt{33}\) và\(\sqrt{29}+\sqrt{14}\)
7)\(\sqrt{48}+\sqrt{120}\) và 18
8)\(\sqrt{23}+\sqrt{15}\) và \(\sqrt{91}\)
9)\(4\frac{8}{33}\) và \(3\sqrt{2}\)
10)\(5\sqrt{\left(-10\right)^2}\) và \(10\sqrt{\left(-5\right)^2}\)
11)\(\sqrt{26}+\sqrt{17}\) và 9
12) \(\sqrt{8}-\sqrt{5}\) và 1
13)\(A=\sqrt{225}-\frac{1}{\sqrt{25}}-1\) và \(B=\sqrt{196}-\frac{1}{\sqrt{6}}\)
Tìm điều kiện x để các biểu thức sau có nghiã:
1)\(\sqrt{\left|x+5\right|}\)
Bài 1: Thực hiện phép tính
a. \(\sqrt{4\left(11+6\sqrt{2}\right)}-\sqrt{9\left(11-6\sqrt{2}\right)}\)
b. \(\sqrt{600+200\sqrt{5}}+\sqrt{54-18\sqrt{5}}\)
Tính:
\(a)E=\left|12\sqrt{5}-29\right|-\left|12\sqrt{5}+29\right|\\ b)A=\sqrt{\left|40\sqrt{2}-57\right|}-\sqrt{40\sqrt{2}+57}\)
