Rút gọn biểu thức:
\(Q=\left(\frac{x-\sqrt{x}+7}{x-4}+\frac{1}{\sqrt{x}-2}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}-\frac{2\sqrt{x}}{x-4}\right)\)
Tìm x:
\(a)\sqrt{x}< 1\\ b)\sqrt{x}< \sqrt{2}\\ c)\sqrt{x}\ge4\\ d)\sqrt{x}< 5\\ e)\sqrt{2x}< 4\)
Cho Parabol (P):y=x2,(d):y=\(\left(m-2\right)x+m-5\).
a)Tìm m để (P) và (d) tiếp xúc nhau.
b)Tìm m để (d) và (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1,x2 thỏa mãn \(\dfrac{x_1-1}{x_2}+\dfrac{x_2-1}{x_1}=\dfrac{18}{5}\)
Rút gọn biểu thức :
\(\frac{1}{\sqrt{x-1}-\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x-1}+\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x^3}-x}{\sqrt{x}-1}\)
Tìm x3:
a)\(\sqrt{x}=1\)
b)\(\frac{1}{2}\sqrt{x}+1=2\)
c)\(3\sqrt{x}-1=-1\)
Tìm điều kiện x để các biểu thức sau có nghiã:
1)\(\sqrt{\left|x+5\right|}\)
Tính:
\(a)E=\left|12\sqrt{5}-29\right|-\left|12\sqrt{5}+29\right|\\ b)A=\sqrt{\left|40\sqrt{2}-57\right|}-\sqrt{40\sqrt{2}+57}\)
Bài 1: Thực hiện phép tính
a. \(\sqrt{4\left(11+6\sqrt{2}\right)}-\sqrt{9\left(11-6\sqrt{2}\right)}\)
b. \(\sqrt{600+200\sqrt{5}}+\sqrt{54-18\sqrt{5}}\)
Tính:
\(a)A=\sqrt{2-\sqrt{3}}\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)\\ b)\frac{8+2\sqrt{2}}{3-2\sqrt{2}}-\frac{2+3\sqrt{3}}{\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{2}}{1-\sqrt{2}}\)
