Các bạn rút gọn hộ mình với ạ
\(B=\frac{\sin\left(-4,8\pi\right)\sin\left(-5,7\pi\right)}{\cot\left(-5,2\pi\right)}+\frac{\cos\left(-6,7\pi\right)\cos\left(-5,8\pi\right)}{\tan\left(-6,2\pi\right)}\)
Chứng minh đẳng thức:
2\(\left(\sin^6\alpha+\cos^6\alpha\right)+1=3\left(\sin^4\alpha+\cos^4\alpha\right)\)
Chứng minh đẳng thức: \(\dfrac{tan\left(\alpha-\dfrac{\pi}{2}\right).cos\left(\dfrac{3\pi}{2}+\alpha\right)-sin^3\left(\dfrac{7\pi}{2}-\alpha\right)}{cos\left(\alpha-\dfrac{\pi}{2}\right).tan\left(\dfrac{3\pi}{2}+\alpha\right)}=sin^2\alpha\)
chứng minh:
a) \(\frac{cos\left(a-b\right)}{sin\left(a+b\right)}=\frac{cota.cotb+1}{cota.cotb-1}\)
b) sin(a+b).sin(a-b)=\(sin^2a-sin^2b=cos^2a-cos^2b\)
c) cos(a+b).cos(a-b)=\(cos^2a-sin^2b=cos^2b-sin^2a\)
Rút gọn:
P= \(\frac{sin^3a-cos^3a}{sina-cosa}\)
Q= \(\frac{sin^3x+cos^3x}{sinx+cosx}\)
Câu 1 : Dùng công thức cộng chứng minh các đẳng thức sau :
a/ sin(\(\frac{\pi}{4}+x\)) -sin \(\left(\frac{\pi}{4}-x\right)\)=\(\sqrt{2}sinx\)
b/ cos(x+y) cos(x-y)=cos\(^2\)x - sin\(^2\)y
c/\(\frac{tan^2x-tan^2y}{1-tan^2x.tan^2y}=tan\left(x+y\right)tan\left(x-y\right)\)
d/ cot2x=\(\frac{cot^2x-1}{2cotx}\)
e/ sin15\(^o\) + tan30\(^o\) cos15\(^o\)=\(\frac{\sqrt{6}}{3}\)
f/ \(cos^2x-sin\left(\frac{\pi}{6}+x\right)sin\left(\frac{\pi}{6}-x\right)=\frac{3}{4}\)
h/ \(\frac{tanx+tany}{tan\left(x+ y\right)}-\frac{tanx-tany}{tan\left(x-y\right)}=-2tanx.tany\)
CMR \(\dfrac{1}{sin\left(10\right)}-\dfrac{\sqrt{3}}{cos\left(10\right)}=4\)
Rút gọn biểu thức sau:
\(A=sin\left(\frac{\pi}{2}-x\right)+3cos\left(x-\pi\right)-2sin\left(x+\frac{\pi}{2}\right)-5cos\left(7\pi-x\right)\)
Chứng minh đẳng thức sau
\(\dfrac{cos^3x-cos3x}{cosx} + \dfrac{sin^3x+sin3x}{sinx} = 3\)
