Question

Rút gọn .

\(A=\dfrac{1+2\sin\alpha\cos\alpha}{\sin\alpha+\cos\alpha}\)

\(B=\left(\sin\alpha+\cos\alpha\right)^2-\left(\cos\alpha-\sin\alpha\right)^2\)

\(C=\dfrac{\left(\sin\alpha-\cos\alpha\right)^2-\left(\sin\alpha+\cos\alpha\right)}{\sin\alpha\cos\alpha}\)

Mấy bạn giúp đỡ được phần nào thì giúp , giúp hết thì tốt quá .

Answer 1

\(B=\left(sina+cosa\right)^2-\left(cosa-sina\right)^2=\left(sin^2a+2sinacosa+cos^2a\right)-\left(cos^2a-2cosasina+sin^2a\right)=sin^2a+2sinacosa+cos^2a-cos^2a+2cosasina-sin^2a=4sinacosa\)\(A=\dfrac{1+2sinacosa}{sina+cosa}=\dfrac{sin^2a+cos^2a+2cosasina}{sina+cosa}=\dfrac{\left(sina+cosa\right)^2}{sina+cosa}=sina+cosa\)

C mik bó tay