cho tam giác ABC nội tiếp đườngtròn (O). Phân giác góc ABC cắt cạnh AC tại D và (O) tại E. C/m

1 . BD.BE= AD.AC

2 . BD² = AB.AC- AD.AC

Mọi người giúp mk nha. yêu mn nhìu

CMR

a)\(\frac{1+\cos\alpha}{\sin\alpha}=\frac{\sin\alpha}{1-\cos\alpha}\)

b)\(\frac{\tan\alpha+1}{\tan\alpha-1}=\frac{1+\cot\alpha}{1-\cot\alpha}\)

c) \(\tan^2\alpha-\sin^2\alpha=\tan^2\alpha.\sin^2\alpha\)

d)\(\frac{1-4\sin^2\alpha.\cos^2\alpha}{\left(\sin\alpha-\cos\alpha\right)^2}=\left(\sin\alpha+\cos\alpha\right)^2\)

Cho ΔABC vuông tại A có AC = 6cm ,AB=8cm,đường trung tuyến AM. Qua điểm D nằm giữa C và M( DM< DC) kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại E, cắt AB tại H

a) Tính AM

b) Gọi I là trung điểm của EH. C/m AI⊥AM

c)Đường thẳng qua A vuông góc với IM cắt đường thẳng BC tại Q. C/m MD . MQ= MA²

Mn làm giúp mk câu c nha T3 mk thi rùi . Mk cảm ơn các bạn trc.

giải phương trình : /x+1/ + / x² +x + 2/= x³ - 1

CM :a+b+c ≥ ab + ac +bc

Giải phương trình: 6x⁴ + 7x³ -36x² - 7x + 6= 0

Cho tam giác ABC vuông tại A,AD là phân giác của góc A(D∈BC). Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của D trên AB và AC.

a) Tứ giác AEDF là hình gì?Vì sao?

b)Gọi Q là điểm đối xứng của D qua E, P là điểm đối xứng của D qua F.C/m P đối xứng với P qua A.

c)Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BD và CD. Tứ giác MEFN là hình gì?