Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC và điểm M nằm trong tam giác. Qua M kẻ đường thẳng DE, IJ, FG tương ứng song song với các cạnh BC, CA, AB (G, I thuộc BC; E, F thuộc CA; D, I thuộc AB). Chứng minh: \(S_{AIMF}+S_{BGMD}+S_{CEMJ}\le\dfrac{2}{3}S_{ABC}\)
Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh AB, E thuộc cạnh AC. Gọi I, M lần lượt là trung điểm của DE, BC. Đường thẳng qua I và song song với AB cắt MD ở G. Đường thẳng qua I song song với AC cắt ME ở H. Chứng minh GH//BC.
Help me!!
Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Qua điểm D thuộc cạnh BC, vẽ đường thẳng song song với AM, cắt AB,AC tại E,F
a) Chứng minh DE+DF không đổi khi D di động trên BC
b) Qua A vẽ đường thẳng song song với BC, cắt FE tại K. CMR K là trung điểm của FE
NM
10 tháng 10 2021 lúc 8:38
Cho tam giác ABC có đường tròn nội tiếp (I), tiếp xúc với các cạnh BC,C A,AB theo thứ tự tại D,E,F. Đường thẳng qua A song song với BC cắt DE,DF thứ tự tại P,Q.a) Chứng minh rằng A là trung điểm của PQ. b) Chứng minh rằng trực tâm của tam giác DPQ nằm trên (I). c) Gọi M là trung điểm EF. Chứng minh widehat{PMQ} là góc tù.Idol nào zô làm cái
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có đường tròn nội tiếp (I), tiếp xúc với các cạnh BC,C A,AB theo thứ tự tại D,E,F. Đường thẳng qua A song song với BC cắt DE,DF thứ tự tại P,Q.
a) Chứng minh rằng A là trung điểm của PQ.
b) Chứng minh rằng trực tâm của tam giác DPQ nằm trên (I).
c) Gọi M là trung điểm EF. Chứng minh \(\widehat{PMQ}\) là góc tù.
Idol nào zô làm cái
Cho tam giác ABC nhọn có ABAC nội tiếp (O), gọi AD là đường kính của (O), tiếp tuyến tại D của (O) cắt BC tại M, đường thẳng MO cắt AB và AC lần lượt tại E, Fa) Chứng minh : MD2MC.MBb) Gọi H là trung điểm của BC, qua B vẽ đường thẳng song song với MO đường thẳng này cắt AD tại P. Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác BHD đi qua Pc) Chứng minh O là trung điểm của EF
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn có AB<AC nội tiếp (O), gọi AD là đường kính của (O), tiếp tuyến tại D của (O) cắt BC tại M, đường thẳng MO cắt AB và AC lần lượt tại E, F
a) Chứng minh : MD2=MC.MB
b) Gọi H là trung điểm của BC, qua B vẽ đường thẳng song song với MO đường thẳng này cắt AD tại P. Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác BHD đi qua P
c) Chứng minh O là trung điểm của EF
cho tam giác abc vuông tại a ab lớn hơn ac nội tiếp đường tròn tâm o đường cao ah gọi d là điểm đối xứng với a qua bc gọi k là hình chiếu vuông góc của a lên bc qua h kẻ đường thẳng song song với bc cắt ac tại i đường thẳng bd cắt đường tròn tâm o tại n (n khác b ) tiếp tuyến của đường tròn o tại d cắt đường thẳng bc tại p . chứng minh đường thẳng bc tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác anp
Đọc tiếp
cho tam giác abc vuông tại a ab lớn hơn ac nội tiếp đường tròn tâm o đường cao ah gọi d là điểm đối xứng với a qua bc gọi k là hình chiếu vuông góc của a lên bc qua h kẻ đường thẳng song song với bc cắt ac tại i đường thẳng bd cắt đường tròn tâm o tại n (n khác b ) tiếp tuyến của đường tròn o tại d cắt đường thẳng bc tại p . chứng minh đường thẳng bc tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác anp
Cho tam giác ABC. Lấy điểm D cố định trên BC. Đường thẳng d di động song song với BC lần lượt cắt AB,AC tại điểm M,N. C/m diện tích tam giác DNM luôn < hoặc = diện tích tam giác ABC. Dấu bằng xảy ra khi nào?
cho tam giác ABC nhọn có các đường cao AD,BE,CF.M là điểm bất kì nằm giữa D và F .từ M kẻ đt song song vs BC cắt DE tại N.I là điểm thuộc DE sao cho góc MAI = góc BAC.CMR
a,tam giác AMN cân
b,tứ giác AMNI nội tiếp
c,MA là phân giác của góc FMI
Ai giải hộ bài này cái:
Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn (O).Qua A kẻ các tiếp tuyến AB,AC đến đường tròn (O);(B và C là tiếp điểm).Lấy D thuộc đường tròn (O) sao cho BD//AO.Đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai E.gọi M là trung điểm của AC.
1)chứng minh BD vuông góc BC và ba điểm C;O;D thẳng hàng
2)Gọi K là trung điểm của DE;N là giao điểm của OK và BC.chứng minh ba điểm M;E;N thẳng hàng
3)Qua E kẻ đường thẳng song song với đường thẳng AB cắt các đường thẳng BC...
Đọc tiếp
Ai giải hộ bài này cái:
Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn (O).Qua A kẻ các tiếp tuyến AB,AC đến đường tròn (O);(B và C là tiếp điểm).Lấy D thuộc đường tròn (O) sao cho BD//AO.Đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai E.gọi M là trung điểm của AC.
1)chứng minh BD vuông góc BC và ba điểm C;O;D thẳng hàng
2)Gọi K là trung điểm của DE;N là giao điểm của OK và BC.chứng minh ba điểm M;E;N thẳng hàng
3)Qua E kẻ đường thẳng song song với đường thẳng AB cắt các đường thẳng BC;BD lần lượt tại P và Q.Chứng minh PQ=PE