Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
NM
17 tháng 2 2022 lúc 18:58
Cho điểm $M$ bất kì nằm trong $\Delta ABC$. Qua $M$ kẻ $DE//BC,FG//AB,IJ//AC$ với \((G,J\in BC;E,F\in AC;D,I\in AB)\)
Chứng minh rằng \(S_{AIMF}+S_{BGMD}+S_{CEMJ}\le \dfrac{2}{3}S_{ABC}\)
Cho M là điểm bất kì trong tam giác ABC. Qua M kẻ DE,IJ,FG lần lượt song song với BC,CA,AB (G,J\(\in\) BC;E,F\(\in\) CA;D,I\(\in\)AB) . Chứng minh SAIMF+SBGMD+SCEMJ \(\le\frac{2}{3}\) SABC
qua điểm I nằm trong tam giác ABC,dựng 3 đường thẳng song song với các cạnh của tam giác,DE song song BC;MN song song CA;PQ song song AC(D,M thuộc AB;N,P thuộc BC;E,Q thuộc AC.chứng minh BD/BA+AQ/AC+CN/CB=1
Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh AB, E thuộc cạnh AC. Gọi I, M lần lượt là trung điểm của DE, BC. Đường thẳng qua I và song song với AB cắt MD ở G. Đường thẳng qua I song song với AC cắt ME ở H. Chứng minh GH//BC.
Help me!!
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. Đường tròn tâm (I) đường kính HB cắt AB ở D, đường tròn tâm (J) đường HC cắt AC ở Ea) CM AD.AB=AE.ACb)CM DE là tiếp tuyến chung của (I) và (J)c)Chứng tỏ \(S_{ADE}\le\dfrac{1}{4}S_{ABC}\)
Xem chi tiết
cho tam giác abc và điểm m tuỳ ý các đoạn thẳng AM,BM,CM cắt các cạnh BC,AC,AB tại D,E,F. CMR
\(\frac{BD}{CD}.\frac{CE}{AE}.\frac{AF}{BF}=\frac{S_{MAB}}{S_{MAC}}.\frac{S_{MBC}}{S_{MAB}}.\frac{S_{MAC}}{S_{MBC}}\)
Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn tâm O đường kính BC. Gọi D là trung điểm của AB, E là trọng tâm của tam giác ACD, G là giao điểm của CD và AO. Chứng minh :
a)EG // AB
b) OE ⊥ CD
c) \(S_{DAC}\) + \(s_{BDO}\) = \(\dfrac{3}{4}S_{ABC}\)
NM
10 tháng 10 2021 lúc 8:38
Cho tam giác ABC có đường tròn nội tiếp (I), tiếp xúc với các cạnh BC,C A,AB theo thứ tự tại D,E,F. Đường thẳng qua A song song với BC cắt DE,DF thứ tự tại P,Q.a) Chứng minh rằng A là trung điểm của PQ. b) Chứng minh rằng trực tâm của tam giác DPQ nằm trên (I). c) Gọi M là trung điểm EF. Chứng minh widehat{PMQ} là góc tù.Idol nào zô làm cái
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có đường tròn nội tiếp (I), tiếp xúc với các cạnh BC,C A,AB theo thứ tự tại D,E,F. Đường thẳng qua A song song với BC cắt DE,DF thứ tự tại P,Q.
a) Chứng minh rằng A là trung điểm của PQ.
b) Chứng minh rằng trực tâm của tam giác DPQ nằm trên (I).
c) Gọi M là trung điểm EF. Chứng minh \(\widehat{PMQ}\) là góc tù.
Idol nào zô làm cái
TG
20 tháng 2 2022 lúc 21:01
Cho đường tròn (O) nội tiếp tam giác ABC với các tiếp điểm là D; E; F lần lượt thuộc các cạnh BC; CA; AB. Chứng minh rằng tích các khoảng cách hạ từ một điểm P bất kì thuộc đường tròn (O) đến các cạnh của tam giác ABC bằng tích các khoảng cách từ điểm P đến các cạnh của tam giác DEF