Violympic toán 8

YC

Phân tích đa thức thành nhân tử :
a, \(x^2-5x+5y-y^2\)
b, \(3x^2-6xy+3y^2-12z^2\)
c, \(x^2-2xy+y^2-xz+yz\)
d, \(x^2-x+2y-4y^2\)
e, \(x^6-y^6\)

NH
13 tháng 10 2018 lúc 18:53

a/ \(x^2-5x+5y-y^2=\left(x^2-y^2\right)-\left(5x-5y\right)=\left(x-y\right)\left(x+y\right)-5\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(x+y-5\right)\)

b/ \(3x^2-6xy+3y^2-12z^2=3\left(x^2-2xy+y^2-4z^2\right)=3\left[\left(x^2-2xy+y^2\right)-\left(2x\right)^2\right]=3\left[\left(x-y\right)^2-\left(2x\right)^2\right]=3\left(x-y-2x\right)\left(x-y+2x\right)=3\left(-x-y\right)\left(3x-y\right)\)

c/ \(x^2-2xy+y^2-xz+yz=\left(x^2-2xy+y^2\right)-\left(xz-yz\right)=\left(x-y\right)^2-z\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(x-y-z\right)\)

d/ \(x^2-x+2y-4y^2=\left(x^2-4y^2\right)-\left(x+2y\right)=\left(x+2y\right)\left(x-2y\right)-\left(x+2y\right)=\left(x+2y\right)\left(x-2y-1\right)\)

e/ \(x^6-y^6=\left(x^3\right)^2-\left(y^3\right)^2=\left(x^3-y^3\right)\left(x^3+y^3\right)\)

Bình luận (0)
BS
13 tháng 10 2018 lúc 20:25

a) x2 - 5x + 5y - y2

= ( x2 - y2 ) - ( 5x - 5y )

= ( x - y )( x + y ) - 5( x - y )

= ( x - y )( x + y - 5 )

b) 3x2 - 6xy + 3y2 - 12z2

= 3( x2 - 2xy + y2 - 4z2 )

= 3[( x2 - 2xy + y2 ) - 4z2 ]

= 3[( x - y )2 - 4z2 ]

= 3( x - y - 2z )( x - y + 2z )

c) x2 - 2xy + y2 - xz - yz

= ( x2 - 2xy + y2 ) - ( xz - yz )

= ( x - y )2 - z( x - y )

= ( x - y )( x - y - z )

d) x2 - x + 2y - 4y2

= ( x2 - 4y2 ) - ( x - 2y )

= ( x - 2y )( x + 2y ) - ( x - 2y )

= ( x - 2y )(x + 2y - 1 )

e) x6 - y6

= ( x3 )2 - ( y3 )2

= ( x3 - y3 )( x3 + y3 )

= ( x - y )( x2 + xy + y2 )( x + y )( x2 - xy + y2 )

Chúc bạn học tốt hihi

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
LD
Xem chi tiết
VO
Xem chi tiết
CN
Xem chi tiết
NS
Xem chi tiết
NN
Xem chi tiết
TN
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết
Xem chi tiết
DH
Xem chi tiết