Có hai cách cho một tập hợp:
+) Liệt kê các phần tử của tập hợp.
Chẳng hạn: A = {0; 1; 2; 3; 4; 5}
+) Chỉ ra tính chất đặc trưng của tập hợp đó.
Chẳng hạn: A = {\(x \in \mathbb{N}|0 \le x \le 5\)}
Cho hai tập hợp:
\(A = \{ x \in \mathbb{Z}| - 3 < x < 3\} ,\)\(B = \{ x \in \mathbb{Z}| - 3 \le x \le 3\} \)
a) Viết tập hợp A, B bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp.
b) Mỗi phần tử của tập hợp A có thuộc tập hợp B không?
Người ta còn minh họa tập hợp bằng một vòng kín, mỗi phần tử của tập hợp được biểu diễn bởi một chấm bên trong vòng kín, còn phần tử không thuộc tập hợp đó được biểu diễn bởi một chấm bên ngoài vòng kín (Hình 1). Cách minh họa tập hợp như vậy được gọi là biểu đồ Ven.
a) Viết tập hợp A trong Hình 1 bằng cách liệt kê các phần tử của các tập hợp đó.
b) Nêu phần tử không thuộc tập hợp A
Khái niệm tập hợp thường gặp trong toán học và đời sống. Chẳng hạn:
- Tập hợp A các học sinh của lớp 10D.
- Tập hợp B các học sinh tổ I của lớp đó.
Làm thế nào để diễn tả mối quan hệ giữa tập hợp A và tập hợp B?
Cho hai tập hợp: A = {2; 3; 5; 7; 14}, B = {3; 5; 7; 9; 11}.
Liệt kê các phần tử thuộc tập hợp A nhưng không thuộc tập hợp B.
Cho tập hợp \(X = \{ a;b;c\} \). Viết tất cả các tập con của tập hợp X.
Nêu số phần tử của mỗi tập hợp sau:
\(G = \{ x \in \mathbb{Z}|{x^2} -2 = 0\} ,\) \(\mathbb{N}* = \left\{ {1;2;3;..} \right\}.\)
Nêu số phần tử của mỗi tập hợp sau:
\(C = \{ x \in \mathbb{R}|{x^2} < 0\} ,\) \(D = \{ a\} ,E = \{ b;c;d\} ,\)\(\mathbb{N} = \left\{ {0;1;2;..} \right\}\)
Gọi \(\mathbb{R}\) là tập hợp các số thực, I là tập hợp các số vô tỉ. Khi đó \(I \subset \mathbb{R}\). Tìm tập hợp những số thực không phải là số vô tỉ.
Gọi A là tập nghiệm của đa thức P(x). Viết tập hợp các số thực x sao cho biểu thức \(\dfrac{1}{{P(x)}}\) xác định.