\(G = \{ x \in \mathbb{Z}|{x^2} -2 = 0\} \). Tập hợp G không chứa phần tử nào vì \({x^2} - 2 = 0 \Leftrightarrow x = \pm \sqrt 2 \notin \mathbb{Z}\)
\(\mathbb{N}* = \left\{ {1;2;3;..} \right\}.\): tập hợp N* có vô số phần tử.
Nêu số phần tử của mỗi tập hợp sau:
\(C = \{ x \in \mathbb{R}|{x^2} < 0\} ,\) \(D = \{ a\} ,E = \{ b;c;d\} ,\)\(\mathbb{N} = \left\{ {0;1;2;..} \right\}\)
Cho hai tập hợp:
\(A = \{ x \in \mathbb{Z}| - 3 < x < 3\} ,\)\(B = \{ x \in \mathbb{Z}| - 3 \le x \le 3\} \)
a) Viết tập hợp A, B bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp.
b) Mỗi phần tử của tập hợp A có thuộc tập hợp B không?
Cho hai tập hợp:
\(A = \left\{ {x \in \mathbb{Z}| - 2 \le x \le 3} \right\}\)
\(B = \{ x \in \mathbb{R}|{x^2} - x - 6 = 0\} \)
Tìm \(A\,{\rm{\backslash }}\,B\) và \(B\,{\rm{\backslash }}\,A\).
Cho hai tập hợp:
\(\begin{array}{l}A = \{ x \in \mathbb{R}|x \le 0\} ,\\B = \{ x \in \mathbb{R}|x \ge 0\} .\end{array}\)
Tìm \(A \cap B,A \cup B.\)
Gọi \(\mathbb{R}\) là tập hợp các số thực, I là tập hợp các số vô tỉ. Khi đó \(I \subset \mathbb{R}\). Tìm tập hợp những số thực không phải là số vô tỉ.
Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số:
a) \([ - 3;7] \cap (2;5)\)
b) \(( - \infty ;0] \cup ( - 1;2)\)
c) \(\mathbb{R}\,{\rm{\backslash }}\,( - \infty ;3)\)
d) \(( - 3;2)\,{\rm{\backslash }}\,[1;3)\)
Tìm \(D = E \cap G\) biết E và G lần lượt là tập nghiệm của hai bất phương trình trong mỗi trường hợp sau:
a) \(2x + 3 \ge 0\) và \( - x + 5 \ge 0\)
b) \(x + 2 > 0\) và \(2x - 9 < 0\)
Người ta còn minh họa tập hợp bằng một vòng kín, mỗi phần tử của tập hợp được biểu diễn bởi một chấm bên trong vòng kín, còn phần tử không thuộc tập hợp đó được biểu diễn bởi một chấm bên ngoài vòng kín (Hình 1). Cách minh họa tập hợp như vậy được gọi là biểu đồ Ven.
a) Viết tập hợp A trong Hình 1 bằng cách liệt kê các phần tử của các tập hợp đó.
b) Nêu phần tử không thuộc tập hợp A
Ở lớp 6, ta đã làm quen với khái niệm tập hợp, kí hiệu và cách viết tập hợp, phần tử thuộc tập hợp. Hãy nêu cách cho một tập hợp.