Question

(O; \(\dfrac{AB}{2}\)) dây AC//BD

a. So sánh AC và BD

b. Tính góc COD

Answer 1

Lời giải:

Xét tam giác $ABD$ và $CDB$ có:

$\widehat{BAD}=\widehat{DCB}$ (hai góc nt cùng chắn 1 cung)

$\widehat{ABD}=\widehat{CAB}=\widehat{CDB}$ (hai góc so le trong và 2 góc nt cùng chắn 1 cung)

$\Rightarrow \triangle ABD\sim \triangle CDB$ (g.g)

$\Rightarrow \frac{AB}{CD}=\frac{BD}{DB}=1$
$\Rightarrow AB=CD$ hay $CD=2R$

$\Rightarrow CD$ đi qua tâm $O$ 

Tứ giác $ABCD$ có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên là hình chữ nhật

$\Rightarrow AC=BD$

$CD$ đi qua $O$ nên $\widehat{COD}=180^0$

 

Answer 2

a: Xét (O) có 

AC là dây

BD là dây

AC//BD

Do đó: AC=BD

Answer 3

Hình vẽ: