Cho x^2+y^2+z^2 = 10. Tính giá trị biểu thức: A= (xy+yz+zx^2)+(x^2-yz)^2+(y^2-xz)^2+(z^2-xy)^2
CMR
\(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\ge0\forall x;y;z\)
a. Tìm x, y, z biết x^2+y^2+z^2=4x-2y+6z-14
b. Cho (x+y+z).(xy+yz+zx)=xyz
CMR x^2013+y^2013+z^2013=(x+y+z)^2013
Cho \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=0\) khác 0. Tính P = \(\dfrac{xy}{z^2}+\dfrac{yz}{x^2}+\dfrac{zx}{y^2}\)
Tìm các số x;y:z : x2 +y2+z2 = xy+yz+zx và x2012 ++y2012 +z2012 = 32013
Cho x+y+z=0. Tính P=\(\dfrac{x^2}{yz}\)+\(\dfrac{y^2}{zx}\)+\(\dfrac{z^2}{xy}\)
Câu 3. Kết quả của phép tính (xy + 5)(xy – 1) là:
A. xy2 + 4xy – 5
B. x2 y 2 + 4xy – 5
C. x2 – 2xy – 1
D. x2 + 2xy + 5
a) (2x+1)2+(2x+3)2-2(2x+1)(2x+3)
b) (2x-3)(2x+3)-(x-+5)2-(x-1)(x+2)
c) (24x2y3z2-12x3y2z3+36x2y2z2):(-6x2y2z2)
d) (x+2y)(x2-2xy+4y2)-(x-y)(x2+xy+y2)
e) (x3+4x2-x-4):(x+4)
f) x2(x+y)+y2(x+y)+2x2y+2xy2
g) (x+y)2+(x-y)2-2(x+y)(x-y)
h) (a+b)2-(a-b)3-2b3
i) (x-y)(x+y)(x2+y2)(x4+y4)
Mong mọi người giúp đỡ vì mai em phải nộp
Tìm xy thõa mãn:
x2+3y2-4x+6y+7=0
3x2+y2+10x-2xy+26=0
3x2+6x2-12x-20y+40=0
Cho xy thõa mãn 2(x2+y2)=(x+y)2.Chứng minh rằng x=-y
