1. Giải phương trình\(x^2+\dfrac{x^2}{\left(x+1\right)^2}=\dfrac{5}{4}\)
2.Tìm số tự nhiên n để \(n^2+5n+12\) là một số chính phương
3.Tìm các hằng số a và b sao cho \(2x^3+ax+b\) chia cho x+1 dư 6 , chia cho x-2 dư 21
4. Cho các số thực a,b,c thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca\) và \(a^{2017}+b^{2017}+c^{2017}=9^{1009}\) . Tính Giá trị biểu thức \(P=\left(a-2\right)^{2018}+\left(b-3\right)^{2019}+\left(c-4\right)^{2020}\)
Help me ! Mình chỉ còn 3 ngày nữa thôi
Cho a ; b ;c là các số thực dương thỏa mãn a2 + b2 + c2 = \(\frac{3}{4}\) . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
P = \(\left(1-\frac{1}{a}\right)\left(1-\frac{1}{b}\right)\left(1-\frac{1}{c}\right)\)
A= \(\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{1}{\left(x+4\right)\left(x+7\right)}+\frac{1}{\left(x+7\right)\left(x+10\right)}+...+\frac{1}{\left(x+2017\right)\left(x+2020\right)}\)
làm hộ nha mai mình kiểm tra 1 tiết rồi nhanh nên các bạn ơi....................????????????
1. Tìm số tự nhiên n sao cho :
\(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+..+\dfrac{1}{n.\left(n+1\right)}=\dfrac{2999}{3000}\)
2. Tính :
a ) \(S=2018.3+2018.4+2018.5+...+2018.2018\)
b ) \(\dfrac{1}{\sqrt{8}+\sqrt{10}}+\dfrac{1}{\sqrt{10}+\sqrt{12}}+\dfrac{1}{\sqrt{12}+\sqrt{14}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{200}+\sqrt{202}}\)
c ) \(S=5.21^2+5.21^3+5.21^4+....+5.21^{2018}\)
d ) \(A=9+99+999+9999+...+9..9\)( 99 chữ số 9)
e ) 72+772+7772+...+77...72( 77 chữ số 7 )
2. Tính tổng :
a ) \(S=\dfrac{1}{3\sqrt{1}+3\sqrt{3}}+\dfrac{1}{3\sqrt{3}+3\sqrt{5}}+...+\dfrac{1}{3\sqrt{2017}+3\sqrt{2019}}\)
b ) S = \(\dfrac{1}{\sqrt{2.2}+\sqrt{2.3}}+\dfrac{1}{\sqrt{2.3}+\sqrt{2.4}}+\dfrac{1}{\sqrt{2.4}+\sqrt{2.5}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{2.2018}+\sqrt{2.2019}}\)
giả sử \(f\left(n+1\right)=n.\left(-1\right)^{n+1}-2f\left(n\right)\), với n ∉ Z và f(1) = f (2018)
Tính : \(f\left(1\right)+f\left(2\right)+f\left(3\right)+...+f\left(2017\right)\)
Cho biểu thức: \(M=\left(1-\frac{6-2x^3}{x^6-9}\right).\frac{4}{x^5+3x^2}:\left(\frac{6x^6-24}{x^9+6x^6+9x^3}:\left(\frac{3x^2}{2}+\frac{3}{x}\right)\right)\)
a) Rút gọn M
b) Tìm các giá trị nguyên của x để M đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó.
LÀM ƠN GIÚP MK VS!!!HELP ME!!!QAQ
Rút gọn :
\(a,A=\left(3+1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)...\left(3^{64}+1\right)\\ b,B=-1^2+2^2-3^2+4^2-...-99^2+100^2\\ c,C=-1^2+2^2-3^2+4^2-...+\left(-1\right)^n\cdot n^2\\ d,D=3\cdot\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)...\left(2^{64}+1\right)+1\\ e,E=\left(a+b+c\right)^2+\left(a+b-c\right)^2-2\left(a+b\right)^2\\ g,G=\left(a+b+c+d\right)^2+\left(a+b-c-d\right)^2+\left(a+c-b-d\right)^2+\left(a+d-b-c\right)^2\\ h,H=\left(a+b+c\right)^3-\left(b+c-a\right)^3-\left(a+c-b\right)^3+\left(a+b-c\right)^3\\ i,I=\left(a+b\right)^3+\left(b+c\right)^3+\left(c+a\right)^3-3\left(a+b\right)\left(c+b\right)\left(c+a\right)\)
Mọi người ơi, giúp mk vs, đc câu nào hay câu ấy ! Help me!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Cho N = 999...9 ( 2017 chữ số 9 )
Hỏi trong cách viết thập phân của \(N^3\) có chứa bao nhiêu chữ số 9 ?
( Giải rõ ra hộ mik nha :vv )
a) Tìm x(x thuộc N*), biết \(\left(1+\dfrac{1}{1.3}\right)\left(1+\dfrac{1}{2.4}\right)\left(1+\dfrac{1}{3.5}\right)...\left(1+\dfrac{1}{x\left(x+2\right)}\right)=\dfrac{31}{16}\)
b) Chứng tỏ \(\dfrac{2}{2^2}+\dfrac{2}{4^2}+\dfrac{2}{6^2}+...+\dfrac{2}{2016^2}< \dfrac{2016}{2017}\)
c) Chứng tỏ \(\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{9^2}+\dfrac{1}{13^2}+...+\dfrac{1}{41^2}< \dfrac{10}{129}\)
