Một xe máy khởi hành từ thành phố Á đi thành phố B lúc 7 giờ sáng Đến 10 giờ 20 phút sáng hôm đó, một ô tô cũng chạy từ thành phố A di thành phố B với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe máy là 50km / h . Hai xe đến thành phố B cùng một lúc . Tính vận tốc của xe máy, biết rằng đoạn đường từ thành phố A đến thành phố B dài 160 km.
Lời giải:
Gọi vận tốc xe máy là $a$ km/h thì vận tốc ô tô là $a+50$ km/h
Thời gian xe máy đi đến B: $\frac{AB}{a}=\frac{160}{a}$ (h)
Thời gian xe ô tô đi đến B: $\frac{AB}{a+50}=\frac{160}{a+50}$ (h)
Theo đề thì ô tô đi sau xe máy $10h20'-7h=3h20'=\frac{10}{3}$ h, do đó thời gian ô tô đi đến B ít hơn thời gian xe máy đi đến B $\frac{10}{3}$ h
Tức là: $\frac{160}{a}-\frac{160}{a+50}=\frac{10}{3}$
Giải pt trên kết hợp điều kiện $a>0$ suy ra $a=30$ (km/h)
Vậy vận tốc xe máy là $30$ km/h