Question

Một vật nhỏ được thả từ độ cao 60m xuống mặt đất .Lấy g=9,8m/s\(^{^2}\)Hãy tính:

a)Thời gian rơi và vận tốc của vật khi chạm mặt đất.

b)Độ cao của vật khi rơi được 2m

c)Vận tốc khi rơi được nửa quãng đường

d)Vận tốc trung bình trong giây đầu tiên cuối cùng và trong suốt thời gian rơi .

Answer 1

a=g=9,8m/s²

chọn gốc tọa độ tại vị trí vật rơi, gốc thời gian lúc vật được thả, chiều dương từ trên xuống

a)s=g.t².0,5=60\(\Rightarrow\)t=\(\dfrac{10\sqrt{6}}{7}\)s

vận tốc của vật khi chạm đất

v=a.t=\(14\sqrt{6}\)m/s

b) độ cao của vật khi rơi được 2m

\(\Delta s=\)60-2=58m

c)thời gian vật rơi được nữa quãng đường

s₁=a.t².0,5=30\(\Rightarrow\)t₁=\(\dfrac{10\sqrt{3}}{7}\)s

vận tốc cảu vật khi rơi được nữa quãng đường là

v₁=a.t₁=\(14\sqrt{3}\)m/s

d) quãng đường vật rơi trong 1s đầu

s₂=a.t².0,5=4,9m

vận tốc trung bình trong 1s đầu

v_tb=\(\dfrac{s_2}{t}\)=4,9m/s²

quãng đường rơi vơi t-1 giây là

s₃=a.(t-1)².0,5\(\approx\)30,6m

quãng đường rơi trong 1s giây cuối là

s₄=60-30,6=29,4m

vận tốc trung bình trong 1s cuối là

v_tb=\(\dfrac{s_4}{t}\)=29,4m/s

vận tốc trung bình trên cả quãng đường là

v_tb=\(\dfrac{s}{t}\)

s₄=s-s₃=17,14m/s

Answer 2

a) 60= \(\dfrac{t^2}{2}.9,8\) => t= \(\dfrac{10\sqrt{6}}{7}\) (s)

b) h_{rơi đc 2s} = 60 - \(\dfrac{2^2}{2}.9,8\)=40,4 (m)

c) 30=\(\dfrac{t^2}{2}.9,8\) => t=\(\dfrac{10\sqrt{3}}{7}\) s ( thời gian đi đc nửa quãng đường)

==> V_{tại nửa quãng đường} = \(\dfrac{10\sqrt{3}}{7}\).9,8 = 14\(\sqrt{3}\) (m/s)

d) +) V_{giây đầu tiên}=\(\dfrac{S}{t}\)=\(\dfrac{\dfrac{1^2}{2}.9,8}{1}\)=4,9 (m/s)

+) V_{giây cuối cùng}= \(\dfrac{S}{t}\)= \(\dfrac{60-\dfrac{\left(\dfrac{10\sqrt{6}}{7}-1\right)^2}{2}.9,8}{1}\)= 29,393 (m/s)

+) V_{trong suốt quãng đường}=\(\dfrac{60}{\dfrac{10\sqrt{6}}{7}}\)= 7\(\sqrt{6}\) (m/s)