Một vật có khối lượng 1kg trượt không vận tốc từ đỉnh của một mặt phẳng nghiêng 30o so
với mặt phẳng ngang dài 10m. Lấy g=10m/s2.
a) Bỏ qua ma sát, tính vận tốc của vật ở chân mặt phẳng nghiêng. Tính công của trọng lực làm
vật trượt hết mặt phẳng nghiêng.
b) Nếu hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là 0,1. tìm vận tốc của vật ở chân mặt phẳng
nghiêng.
a/ Ta có: \(\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}=m.\overrightarrow{a}\)
\(Ox:P.\sin\alpha=m.a\)
\(\Leftrightarrow10.\frac{1}{2}=1.a\Leftrightarrow a=5\left(m/s^2\right)\)
Có \(v^2-v_0^2=2aS\Leftrightarrow v=\sqrt{2.5.10}=10\left(m/s\right)\)
Công của trọng lực:
\(A_P=P.\sin\alpha.s=5.10=50\left(J\right)\)
b/ \(\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{F_{ms}}=m.\overrightarrow{a}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}Ox:mg.\sin\alpha-\mu.N=m.a\\Oy:N=mg.\cos\alpha\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow mg.\sin\alpha-\mu mg.\cos\alpha=m.a\)
\(\Leftrightarrow10.\sin\alpha-\cos\alpha=a\)
\(\Leftrightarrow a=10.\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}\approx4,13\left(m/s^2\right)\)
\(v^2-v_0^2=2aS\Leftrightarrow v=\sqrt{2.4,13.10}\approx9,1\left(m/s\right)\)
