Question

Một ô tô từ tỉnh A đến tỉnh B với một vận tốc xác định.Nếu vận tốc tăng thêm 20 km/h thì thời gian sẽ giảm đi 1 giờ,nếu vân tốc giảm bớt 10km/h thì thời gian đi tăng thêm 1 giờ.Tính vận tốc và thời gian đi của ô tô

Answer 1

Gọi vận tốc đã định là: \(x\left(km/h,x>0\right)\)

Thời gian đã định là: \(b\left(h,b>0\right)\)

Nếu vận tốc tăng thêm 20 km/h thì thời gian giảm đi 1 giờ ta được vận tốc và thời gian mới là \(x+20\left(km/h\right)\) và \(b-1\left(h\right)\)

Quãng đường không thay đổi nên ta có phương trình: \(\left(x+20\right)\left(b-1\right)=xb\Rightarrow-x+20b=20\left(1\right)\)

Nếu vận tốc giảm 10 km/h thì thời gian tăng 1 giờ ta được vận tốc và thời gian mới là \(x-10\left(km/h\right)\) và \(b+1\left(h\right)\)

Quãng đường không thay đổi nên ta có phương trình:

\(\left(x-10\right)\left(b+1\right)=xb\Rightarrow x-10b=10\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}-x+20b=20\\x-10b=10\end{matrix}\right.\)

Cộng hai pt (1) và (2) lại rồi giải ra: \(x=40,b=3\)

Vậy xe ô tô đi với vận tốc đã định là 40 km/h, và thời gian đã định là 3 giờ.