Một ô tô dự định đi từ Thành phố Quảng Ngãi đến Thành phố Đà Nẵng với vận tốc không đổi . Sau khi đi được 1/ 2 quãng đường , xe máy tăng tốc thêm 10 km mỗi giờ và về đến nơi sớm hơn 30 phút . Tính vận tốc ban đầu của xe , biết quãng đường từ Thành phố Quảng Ngãi đến thành phố Đà Nẵng dài 120 km .
HELP ME !!!!!
Gọi x (km/h) là vận tốc ban đầu của xe (đk: x>0)
Thời gian dự định đi từ TP. Quảng Ngãi đến TP.Đà Nẵng là: \(\dfrac{120}{x}\) (giờ)
Vận tốc lúc sau của xe là: x+ 10 (km/h)
Thời gian thực tế xe đi từ TP.Quảng Ngãi đến TP.Đà Nẵng là:
\(\dfrac{60}{x}+\dfrac{60}{x+10}\) hay \(\dfrac{120x+600}{x\left(x+10\right)}\) (giờ)
Vì thời gian dự định lớn hơn thời gian xe đi thực tế 30 phút
(= 1/2 giờ) nên ta có phương trình:
\(\dfrac{120}{x}-\dfrac{120x+600}{x\left(x+10\right)}=\dfrac{1}{2}\)
<=> \(120.2.\left(x+10\right)-\left(120x+600\right).2=x\left(x+10\right)\)
<=> \(-x^2-10x+1200=0\)
\(\Delta'=\left(-5\right)^2-\left(-1\right).1200=1225\)
=> \(\sqrt{\Delta'}=\sqrt{1225}=35\)
Do \(\Delta>0\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
\(x_1=-40\) (loại)
\(x_2=30\) (nhận)
Vậy vận tốc ban đầu của xe là 30 km/h
