Một ô tô đi từ A đến B cách nhau 60km trong một thời gian quy định. Trên nửa quảng đường đầu, ô tô đi với vận tốc kém vận tốc dự định mỗi giờ 6km. Trên nửa quãng đường sau, ô tô đi với vận tốc lớn hơn vận tốc dự định mỗi giờ 10km. Vì vậy, ô tô đến B đúng giờ quy định. Tính thời gian quy định để ô tô đi từ A đến B.
Lời giải:
Giả sử vận tốc dự định là $a$ km/h. ĐK: $a>6$
Thời gian dự định: $\frac{60}{a}$.
Thời gian ô tô đi nửa quãng đường đầu: $\frac{30}{a-6}$ (h)
Thời gian ô tô đi nửa quãng đường sau: $\frac{30}{a+10}$ (h)
Vì ô tô vẫn đảm bảo thời gian dự định nên:
$\frac{30}{a-6}+\frac{30}{a+10}=\frac{60}{a}$
Với điều kiện $a>6$ ta dễ dàng giải ra $a=30$ (km/h)
Thời gian dự định là: $\frac{60}{a}=\frac{60}{30}=2$ (h)