Một người đi xe đạp từ A đến B với dự tính mất 4 h , do nửa đoạn đường sau , người
ấy tăng tốc thêm 3 km/h nên đén sớm hơn dự định 20 phút
a, Tính vận tốc dự tính , SAB ?
b, nếu sau khi đi được 1h phải dừng sửa xe mất 30 phút thì đoạn đường còn lại phải đi với vận tốc bao nhiêu ? để đến nơi như dự định .
Giải:
a) Gọi chiều dài mỗi nửa quãng đường là: s (km)
Thời gian để đi hết cả quãng đường với theo dự định là: \(2t=4h\)
Thì thời gian để đi hết một nửa quãng đường theo dự định là: \(t=2h\) (Chuyển động đều)
Vận tốc di chuyển trong nửa quãng đường theo dự định là:
\(v_1=\dfrac{s}{t}=\dfrac{s}{2}\)
Vận tốc di chuyển thực tế trong nửa quãng đường sau là:
\(v_2=v_1+v=\dfrac{s}{2}+3=\dfrac{s+6}{2}\)
Thời gian để đi hết nửa quãng đường sau trong thực tế là:
\(t_1=\dfrac{s}{\dfrac{s+6}{2}}=\dfrac{2s}{s+6}\)
Thời gian để đi hết cả quãng đường thực tế là:
\(t_2=t+t_1=2+\dfrac{2s}{s+6}\)
Theo đề bài ta có phương trình:
\(2t-t_2=\dfrac{20}{60}\Leftrightarrow4-\left(2+\dfrac{2s}{s+6}\right)=\dfrac{1}{3}\\ \Leftrightarrow4-2-\dfrac{2s}{s+6}=\dfrac{1}{3}\\ \Leftrightarrow2-\dfrac{2s}{s+6}=\dfrac{1}{3}\\ \Leftrightarrow2-\dfrac{1}{3}=\dfrac{2s}{s+6}\\ \Leftrightarrow5\left(s+6\right)=3.2s\\ \Leftrightarrow5s+30=6s\\ \Leftrightarrow s=30\left(km\right)\)
Độ dài quãng đường AB là:
\(s_{AB}=2s=2.30=60\left(km\right)\)
Vận tốc dự tính là:
\(v=\dfrac{s}{2t}=\dfrac{60}{4}=15\left(km|h\right)\)
Vậy vận tốc dự tính là 15km/h
Độ dài quãng đường AB là 60km.