Một người đi xe đạp tù A đến B với dự định mất t = 4h. Do nửa quãng đường sau người ấy tăng vận tốc thêm 3km/h nên sớm hơn dự định 20ph.
a. Tính vận tốc dự định và quãng đường AB.
b. Nếu sau khi đi được 1h, do có việc người ấy phải ghé lại mất 30ph. Hỏi đoạn đường còn lại người ấy phải đi với vận tốc bao nhiêu để đến nơi như dự định.
Gọi vận tốc dự định, tăng thêm là v; v'.
Gọi s là chiều dài quãng đường.
Theo bài ra ta có: \(t=\dfrac{s}{v}=4\Rightarrow s=4v\)
\(t=t_1+t_2+t_3=\dfrac{s}{2v}+\dfrac{s}{2\left(v+v'\right)}+\dfrac{1}{3}=4\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4v}{2v}+\dfrac{4v}{2v+6}+\dfrac{1}{3}=4\)
\(\Rightarrow v=15\)km/h
\(\Rightarrow s=v.4=15.4=60km\)
b, Thời gian để đi là: \(t_2=4-1-0.5=2.5\)
Quãng đường con lại khi đi hết 1h là: \(s_1=s-s_2=60-15=45km\)
Vận tốc để người đó đi kịp dự định là; \(v_1=\dfrac{s_1}{t_2}=\dfrac{45}{2.5}=18\)