Question

Một khu vườn hình chữ nhật có tổng nửa chu vi và chiều dài là 66m: có nửa tổng chu vi và 2 lần chiều rộng là 48m. Tính diện tích khu vườn?

Answer 1

Gọi chiều dài của khu vườn là x(m) và chiều rộng của khu vườn là y(m)

Vì tổng nửa chu vi và chiều dài là 66m nên ta có phương trình: 

x+y+x=66

hay 2x+y=66(1)

Vì nửa tổng chu vi và 2 lần chiều rộng là 48 m nên ta có phương trình:

\(\dfrac{2y+2x+2y}{2}=48\)

\(\Leftrightarrow4y+2x=96\)(2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=66\\4y+2x=96\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3y=-30\\2x+y=66\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=10\\2x=66-10=56\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=28\\y=10\end{matrix}\right.\)

Diện tích khu vườn là:

\(S=28\cdot10=280\left(m^2\right)\)