Question

Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 54m và diện tích là 110m². Tính các kích thước của khu vườn

Answer 1

Gọi các kích thước là x và y (x,y > 0). Ta có:

2(x + y) = 54 và xy = 110

=> x + y = 27 và xy = 110

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=27-y\\xy=110\end{matrix}\right.\)

=> y(27 - y) = 110

\(\Rightarrow-\left(y^2-27y+\dfrac{729}{4}\right)=-\dfrac{289}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left(y-\dfrac{27}{2}\right)^2=\dfrac{289}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y-\dfrac{27}{2}=\dfrac{17}{2}\\y-\dfrac{27}{2}=-\dfrac{17}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=22\\y=5\end{matrix}\right.\)

* y = 22 => x = 5

* y = 5 => x = 22

Vậy ...............................................