Question

Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu cả chiều dài và chiều rộng cùng tăng thêm 5 cm thì dc một hình chữ nhật mới có diện tích bằng 153 cm2. Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu

Answer 1

Gọi chiều rộng của hình chữ nhât là x(cm) (x>0)

Suy ra chiều dài của hình chữ nhật là 3x

Do chiều dài và rộng đều tăng 5 cm nên chiều dài và chiều rộng lúc này la 3x+5;x+5

Do hình chữ nhật mới có diện tich là 153 \(cm^2\) nên ta có phương trình:

(3x+5)(x+5)=153

\(\Leftrightarrow3x^2+20x+25=153\)

\(\Leftrightarrow3x^2+20x-128=0\)

Xét \(\Delta\)^'=10²-3.(-128)=484>0

suy ra phương trình có 2 nghiệm phân biệt

x₁\(=\dfrac{-10+\sqrt{484}}{3}=4\) (thỏa mãn)

x_{2\(=\dfrac{-10-\sqrt{484}}{3}=\dfrac{-32}{3}\) (loại)}

_{suy ra chiều rộng của hình chữ nhật là 4cm}

suy ra chiều dài của hình chữ nhật là 12cm