Question

Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng 20,25,30 đều dư 15 nhưng xếp hàng 41 thì vừa đủ. Tính số người của đơn vị đó.

Answer 1

Gọi số người của đơn vị bộ đội là x (x
N ; 1000 > x > 15)
x : 20 dư 15
x – 15
20
x : 25 dư 15
x – 15
25
x : 30 dư 15
x – 15
30
Suy ra x – 15
BC(20, 25, 35)
Ta có 20 = 22. 5 ; 25 = 52 ; 30 = 2. 3. 5 ; BCNN(20, 25, 30) = 22. 52. 3 = 300
BC(20, 25, 35) = {0 ; 300 ; 600 ; 900 ; … } mà 0 < x < 1000 nên x
{315 ; 615 ; 915 ;...}
Ta có 615
41. Vậy đơn vị bộ đội có 615 người.