Một đội công nhân đặt kế hoạch sản xuất 250 sản phẩm. trong 4 ngày đầu,họ đã thực hiện đúng theo kế hoạch. mỗi ngày sau đó, họ đều làm vược mức 5 sản phẩm nên họ đã hoàn thành công việc sớm hơn 1 ngày so với dự định. hỏi theo kế hoạch, mooix ngày đội công nhân đó làm được bao nhiêu sản phẩm? biết rằng năng suất mỗi công nhân làm việc như nhau.
Gọi x ( sản phẩm ) là số sản phẩm đội đó phải làm mỗi ngày theo dự định ( \(x\in N\)* )
+ Theo kế hoạch đội công nhân hoàn thành công vc trong :
\(\frac{250}{x}\) ( ngày )
+ Trong 4 ngày đầu đội đó lm đc : 4x ( sản phẩm )
+ Mỗi ngày sau đội công nhân lm đc :
x + 5 ( sản phẩm )
+ Thực tế đội công nhân hoàn thành công vc trong :
\(\frac{250-4x}{x+5}+4\) ( ngày )
+ Ta có pt : \(\frac{250}{x}-\left(\frac{250-4x}{x+5}+4\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{250}{x}-\frac{250-4x}{x+5}=5\)
\(\Leftrightarrow4x^2+1250=5x^2+25x\)
\(\Leftrightarrow x^2+25x-1250=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-25\right)\left(x+50\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=25\left(TM\right)\)
vậy theo kế hoạch mỗi ngày đội công nhân đó lm đc 25 sản phẩm
