Question

Một chiếc canô chạy thẳng đều xuôi theo dòng chảy từ bến A đến bến B hết 2 giờ và khi chạy ngược dòng từ bến B đến bến A phải mất 3 giờ. Nếu canô bị tắt máy và thả trôi theo dòng chảy thì phải mất bao nhiêu thời gian để trôi từ A đến B. Cho mình xin cách giải! ( Gợi ý đáp số: 12 giờ )

Answer 1

Gọi v_1,2 là vận tốc của ca nô (1) đối với dòng nước (2), v_2,3 là vận tốc của dòng nước đối với bờ sông (3) và v_1,3 là vận tốc của ca nô đối với bờ sông. Thời gian chạy xuôi dòng là t₁ và thời gian chạy ngược dòng là t₂

- Khi ca nô chạy xuôi dòng từ bến A về bến B, ta có:

- Khi ca nô chạy ngược dòng từ bến B trở lại bến A, ta có :

Suy ra:

Nếu ca nô bị tắt máy trôi theo dòng nước thì vận tốc của ca nô đối với bờ sông đúng bằng vận tốc của dòng nước đối với bờ sông, nghĩa là v_1,3 = v_2,3.

Gọi t₃ là thời gian để ca nô trôi xuôi dòng từ A đến B, ta có:

Thay biểu thức của v_2,3tìm được ở trên, ta được

Answer 2

gọi vận tốc ca no so với nước v_c,n

vận tốc ca no so với bờ v_c,b

vận tốc nước so với bờ v_n,b

thời gian ca no thả trôi theo dòng

t=\(\dfrac{AB}{v_{n,b}}\)(1)

thời gian ca no xuôi dòng

t_x=\(\dfrac{AB}{v_{c,n}+v_{n,b}}\)=2h\(\Rightarrow\)AB=2v_c,n+2v_n,b (2)

thời gian ca no ngược dòng

t_n=\(\dfrac{AB}{v_{c,n}-v_{n,b}}\)=3\(\Rightarrow AB=3v_{c,n}-3v_{n,b}\)

\(\Rightarrow\)v_n,b=5v_c,n (3)

_{từ (1)},(2)\(\Rightarrow\)t=\(\dfrac{10v_{n,b}+2v_{n,b}}{v_{n,b}}\)=12h