Violympic toán 9

VP

undefined

mn giúp mk vs

NT
15 tháng 8 2021 lúc 19:12

a: Ta có: AD=DE=EC

mà AD+DE+EC=3a

nên \(AD=DE=EC=a\)

mà AB=a

nên AB=AD=DE=EC=a và DC=2a

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABD vuông tại A, ta được:

\(BD^2=BA^2+AD^2\)

\(\Leftrightarrow BD^2=a^2+a^2=2a^2\)

hay \(BD=a\sqrt{2}\)

Ta có: \(\dfrac{DE}{DB}=\dfrac{a}{a\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)

mà \(\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{a\sqrt{2}}{2a}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)

nên \(\dfrac{DE}{DB}=\dfrac{DB}{DC}\)

b: Xét ΔBDE và ΔCDB có 

\(\dfrac{DE}{DB}=\dfrac{DB}{DC}\)

\(\widehat{BDC}\) chung

Do đó: ΔBDE\(\sim\)ΔCDB

Bình luận (0)
NT
15 tháng 8 2021 lúc 22:45

Điểm F ở đâu vậy bạn?

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
NT
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
PH
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
AS
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
HG
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết