Để phương trình có 2 nghiệm trái dấu
\(\Leftrightarrow ac< 0\)
\(\Rightarrow\left(m^2+1\right)\left(2m-1\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow2m-1< 0\) \(\Leftrightarrow m< \dfrac{1}{2}\)
Vậy ...
cho pt bậc 2: \(2x^2-\left(2m-1\right)x+m-1=0\)(ẩn x, tham số m). Tìm m để pt có 2 nghiệm cùng dấu>Khi đó hai nghiệm mang dấu gì
Bài tập 2: Cho phương trình x2 – 2(m – 1)x + 2m – 3 = 0 (m là tham số) (1)
1. Giải phương trình (1) khi m = 5.
2. CMR: Phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi m.
3. Trong trường hợp (1) có hai nghiệm phân biệt.Thiết lập hệ thức liên hệ giữa x1, x2 độc lập với m.
4. Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm trái dấu.
1.giải hệ phương trình [2x+1\x+1+3y\y-1=1] [3x\x+1-4y-y-1=10].2.Cho phương trình ẩn:x2+mx-2m-4=0,a:giải phương trình khi m=2,bTìm giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn x1[1-x2]+x2[1-x1]
1, Cho pt: x2 - 5x + m - 4 = 0
a) Tìm m để pt có 2 nghiệm trái dấu.
b) Tìm m để pt có 2 nghiệm dương phân biệt.
c) Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn: (x12 - 4x1 + m - 2)x1 + x2(x2 + 2) = 23.
2, Cho pt: x2 + 6x + m + 7 = 0
a) Tìm m để pt có 2 nghiệm âm phân biệt.
b) Tìm m để pt chỉ có 1 nghiệm.
c) Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn: (x22 + 7x2 + m + 4)x2 + x1(x1 - 3) = 44.
3, Cho pt: x2 - mx + m - 1 = 0
a) Tìm m để pt có 2 nghiệm khác nhau.
b) Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt và cùng dấu. Khi đó pt có 2 nghiệm cùng dấu gì?
c) Tìm m để pt có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn: [ x12 - (m + 1)x1 + m + 4].[ x22 - (m + 1)x2 + m + 4] = -4
cho pt bậc 2: \(x^2-2mx+2m^2-1=0\). Tìm m để pt có hai nghiệm dương phân biệt
cho pt: \(mx^2-2\left(m+1\right)x+m-4=0\)(ẩn x, tham số m).Tìm m để pt có hai nghiệm trái dấu
1. Cho phương trình \(\dfrac{\left(x-2m\right)\left(x+m-3\right)}{x-1}=0\)
a) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1 và x2
b) Tìm m để thỏa :
x12 + x22 - 5x1x2 = 14m2 -30m + 4
2. Cho phương trình \(\dfrac{mx^2+\left(m-3\right)x+2m-1}{m+3}=0\)
a) Giải phương trình khi m = -1
b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 và thỏa :
21x1 + 7m( 2 + x2 + x22 ) = 58
Câu 1: cho phương trình : mx4 - 2(m-1)x2 + m - 1= 0
Tìm m để phương trình
a.có nghiệm duy nhất
b. có 2 nghiệm phân biệt
c. có 3 nghiệm phân biệt
d, có 4 nghiệm phân biệt
Câu 2 : cho phương trình : (m-1)x2 + 1(m+2)x +m -1 =0
tìm m
a, có một nghiệm
b, có 2 nghiệm cùng dấu
(Đề thi học sinh giỏi Bulgari - Mùa xuân 1997)
Tìm giá trị của m để phương trình :
\(\left[x^2-2mx-4\left(m^2+1\right)\right]\left[x^2-4x-2m\left(m^2+1\right)\right]=0\)
có đúng 3 nghiệm phân biệt
