Để pt có 2 nghiệm dương phân biệt, theo quy tắc tam thức bậc 2 ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta'>0\\x_1+x_2>0\\x_1x_2>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2-2m^2+1>0\\2m>0\\2m^2-1>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2< 1\\m>0\\m^2>\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\frac{1}{2}< m< 1\)
cho pt bậc 2: \(2x^2-\left(2m-1\right)x+m-1=0\)(ẩn x, tham số m). Tìm m để pt có 2 nghiệm cùng dấu>Khi đó hai nghiệm mang dấu gì
cho pt: \(x^2-2mx+2m-2=0\)
chứng minh rằng pt luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m
Cho pt: x\(^2-2mx+m-1=0\)
a) Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt
b) Tìm m để x1=2
1, Cho pt: x2 - 5x + m - 4 = 0
a) Tìm m để pt có 2 nghiệm trái dấu.
b) Tìm m để pt có 2 nghiệm dương phân biệt.
c) Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn: (x12 - 4x1 + m - 2)x1 + x2(x2 + 2) = 23.
2, Cho pt: x2 + 6x + m + 7 = 0
a) Tìm m để pt có 2 nghiệm âm phân biệt.
b) Tìm m để pt chỉ có 1 nghiệm.
c) Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn: (x22 + 7x2 + m + 4)x2 + x1(x1 - 3) = 44.
3, Cho pt: x2 - mx + m - 1 = 0
a) Tìm m để pt có 2 nghiệm khác nhau.
b) Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt và cùng dấu. Khi đó pt có 2 nghiệm cùng dấu gì?
c) Tìm m để pt có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn: [ x12 - (m + 1)x1 + m + 4].[ x22 - (m + 1)x2 + m + 4] = -4
Cho pt : x2-2mx+m-2=0 (1) (x là ẩn số)
a/ CM pt (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị m
b/ định m để 2 nghiệm x1,x2 của pt (1) thỏa mãn:
(1+x1)(2-x2)+(1+x2)(2-x1)=x12+x22+2
Cho phương trình : x2 - 2m( m + 2 )x + m2 +7 = 0
tìm m để pt có 2 nghiệm thỏa mãn x1.x2 - 2(x1 + x2) = 4
(Đề thi học sinh giỏi Bulgari - Mùa xuân 1997)
Tìm giá trị của m để phương trình :
\(\left[x^2-2mx-4\left(m^2+1\right)\right]\left[x^2-4x-2m\left(m^2+1\right)\right]=0\)
có đúng 3 nghiệm phân biệt
Cho pt x2 -(2m-3)x+m2-3m=0
a. cmr pt luôn có 2 nghiệm phân biệt
b. Xác định m để x12+x22 đạt giá trị nhỏ nhất
B1. Tìm m để hai nghiệm \(x_1,x_2\)của pt \(x^2-\left(m+5\right)x-m+6=0\) thỏa mãn
\(2x_1+3x_2=13\)
B2, Cho pt \(x^2-\left(3m+2\right)x+m^2=0\) tìm m để pt có hai nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\) thỏa mãn \(x_1=9x_2\)
B3 Cho pt \(x^2-2\left(m+1\right)x+4m-m^2=0\)
a, CMR pt trên luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m
b, Gọi \(x_1,x_2\) là các nghiệm của pt trên . Tìm gt nhỏ nhất của biểu thức \(A=\left|x_1-x_2\right|\)
LÀM ƠN GIÚP MÌNH NHÉ THANK YOU