tính giới hạn của các hàm số sau:
a, limx→0\(\dfrac{\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x}}{\sqrt[3]{1+x}-\sqrt{1-x}}\)
b, limx→0(\(\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x^2}\))
c, limx→+∞ \(\dfrac{x^4-x^3+11}{2x-7}\)
d, limx→5 ( \(\dfrac{7}{\left(x-1\right)^2}.\dfrac{2x+1}{2x-3}\) )
Limx->0 tanx/x
limx->1\(\dfrac{x-5x^5+4x^6}{\left(1-x\right)^2}\)
1. Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a) \(y=\frac{s\text{in3}x+cos2x}{\sqrt{2}sinx-\sqrt{2}cosx}\)
b) \(y=tan\left(3x-\frac{\pi}{3}\right)\)
2. Giải phương trình lượng giác
a) \(sinx+s\text{in2}x+s\text{in3}x=0\)
b) \(2sin\left(2x+\frac{\pi}{4}\right)=1;\left(0< x< \pi\right)\)
3. a) Xét tính liên tục của hàm số:
\(f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}\frac{x-1}{\sqrt{2-x}-1}khix< 1\\-2x....khix>1\end{matrix}\right.t\text{ại}x=1\)
b) Tìm giá trị của thamm số m để hàm số:
\(f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}\frac{x^3-x^2+2x-2}{x-1}khix\ne1\\3x+m......khix=1\end{matrix}\right.li\text{ên}t\text{ục}t\text{ại}x=1\)
√cosx-√cos2x +x×arc×sinx
Khi x đến 0 thì bấm máy tính casio
\(lim_{x->0}\frac{x.sin2x}{1-cos2x}\)
\(lim_{x->0}\frac{\sqrt{1-x}-1}{x}\)
\(lim_{x->0-}\frac{1}{x}\left(\frac{1}{x+1}-1\right)\)
\(lim_{x->0-}\frac{2x+\sqrt{-x}}{5x-\sqrt{-x}}\)
Tìm 3 số a,b,c khác 0, biết:
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{a+b}+\frac{1}{a+b+c}=1\)
Tìm bộ ba số khác 0 a,b,c sao cho:
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{a+b}+\frac{1}{a+b+C}=1\)
tìm đạo hàm : y=sin(cosx)
