Bài 2: Giới hạn của hàm số

H24

\(\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{\left(x^2-x-2\right)^2}{x^3-12x+16}\)

NT
24 tháng 12 2023 lúc 13:54

\(\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{\left(x^2-x-2\right)^2}{x^3-12x+16}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{\left(x-2\right)^2\cdot\left(x+1\right)^2}{x^3-2x^2+2x^2-4x-8x+16}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{\left(x-2\right)^2\cdot\left(x+1\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x^2+2x-8\right)}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{\left(x-2\right)^2\cdot\left(x+1\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+4\right)\left(x-2\right)}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{\left(x+1\right)^2}{x+4}=\dfrac{\left(2+1\right)^2}{2+4}=\dfrac{9}{6}=\dfrac{3}{2}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
JP
Xem chi tiết
DD
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
DD
Xem chi tiết
TH
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
AN
Xem chi tiết
DD
Xem chi tiết
SK
Xem chi tiết