Chương III - Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

TL

\(\left\{{}\begin{matrix}x+my=3\\x+2y=1\end{matrix}\right.\)

Tìm các giá trị của m để hệ có nghiệm (x;y) thỏa mãn x<0; y>0

Tìm các giá trị của m để hệ có nghiệm (x;y) thỏa mãn x-2y=3

NT
17 tháng 2 2022 lúc 12:57

\(\left\{{}\begin{matrix}x+my=3\\x+2y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m-2\right)y=2\\x=1-2y\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{2}{m-2}\\x=1-\dfrac{4}{m-2}=\dfrac{m-6}{m-2}\end{matrix}\right.\)

a, Ta có x < 0 ; y > 0 

\(x< 0\Rightarrow\dfrac{m-6}{m-2}< 0\)

Ta có : m - 2 > m - 6 

\(\left\{{}\begin{matrix}m-2>0\\m-6< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>2\\m< 6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow2< m< 6\)

\(y>0\Leftrightarrow\dfrac{2}{m-2}>0\Rightarrow m>2\)

Vậy 2 < m < 6 

b, \(x-2y=3\Rightarrow\dfrac{m-6}{m-2}-\dfrac{4}{m-2}=3\Leftrightarrow\dfrac{m-10}{m-2}=3\)

\(\Rightarrow m-10=3m-6\Leftrightarrow2m=-4\Leftrightarrow m=-2\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
HL
Xem chi tiết
TD
Xem chi tiết
HJ
Xem chi tiết
HJ
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
HL
Xem chi tiết
NK
Xem chi tiết
TV
Xem chi tiết
VL
Xem chi tiết