1.Cho hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y+xy=2m+1\\xy\left(x+y\right)=m^2+m\end{matrix}\right.\)
CMR: hpt luôn có nghiệm mọi x
Xác định m để hpt có no duy nhất
2. Tìm liên hệ của a;b để hệ sau có nghiệm
a)\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2=2\\xy=b\end{matrix}\right.\) b)\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-y^2=a\\2xy=b\end{matrix}\right.\)
3.Cho hpt \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2=a^2-2\\x+y=2a-3\end{matrix}\right.\)
Gọi (x;y) là no của hệ, xác định a để xy đạt gtnn
a,Tìm m để hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=m+3\\2x-3y=m\end{matrix}\right.\)có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mã x+y= -3.
b, Tìm m để hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}mx-y=1\\x+my=m+6\end{matrix}\right.\)có nghiệm (x;y) thỏa mãn 3x -y =1.
c, Tìm các giá trị của m để hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}mx-2y=m\\-2x+y=m+1\end{matrix}\right.\)có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho x-y=1
d, Tìm m để hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=5m-1\\x-2y=2\end{matrix}\right.\)có nghiệm (x;y) thỏa mãn \(x^2-2y^2=1\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(a+1\right)x-y=a-1\\x+\left(a-1\right)y=2\end{matrix}\right.\)
Tìm a để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn x+y nhỏ nhất
Cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}\left(\left(m+1\right)x\right)-\left(m+1\right)y=4m\\x+\left(m-2\right)y=2\end{matrix}\right.\)
Tìm điều kiện của m để pt có nghiệm duy nhất . tìm nghiệm duy nhất đó
Cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=m+3\\2x-3y=m\end{matrix}\right.\left(I\right)\) (m là tham số) .
a) Giải hệ phương trình (I) khi m=1.
b) Tìm m để hệ (I) có nghiệm duy nhất (x,y) thỏa mãn x+y=-3.
cho hpt\(\left\{{}\begin{matrix}\left(m+1\right)x-y=m+1\\x+\left(m-1\right)y=2\end{matrix}\right.\)tìm giá trị của m để hpt có nghiệm duy nhất sao cho x+y nhỏ nhất
Giải và biện luận hệ phương trình
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+\left(m-4\right)y=16\\\left(4-m\right)x-50y=80\end{matrix}\right.\) (I)
Trong trường hợp hệ phương trình I có nghiệm duy nhất hãy tìm m để x + y lớn hơn 1
Cho hệ PT \(\left\{{}\begin{matrix}ax-y=a^2-2\\\left(a+1\right)x+ay=2a-1\end{matrix}\right.\)
Tìm a để hệ PT có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa P= xy đạt GTLN
Cho hệ phương trình :\(\left\{{}\begin{matrix}x+my=m+1\\mx+y=3m-1\end{matrix}\right.\) (m là tham số)
Tìm giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn x + y < 0
