Từ đề bài ta có \(a\ne0\) và:
\(\left\{{}\begin{matrix}-\frac{b}{2a}=\frac{1}{2}\\\frac{4ac-b^2}{4a}=\frac{5}{4}\\c=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-a\\8a-b^2=5a\\c=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-a\\b^2=3a\\c=2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=-3\\c=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow y=f\left(x\right)=3x^2-3x+2\)
Có hàm cụ thể rồi, bạn tự lập BBT
a.Xác định parabol (p): y=ax2+bx+1, biết đỉnh của nó là I(2;-3)
b.Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của (p) ở câu a
Xác định tọa độ giao điểm của parabol \(y=ax^2+bx+c\) với trục tung ?
Tìm điều kiện để parabol này cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt và viết tọa độ của các giao điểm trong trường hợp đó ?
Cho hàm số y= x + 2\((m+1)x+m^2+m\) có đồ thị \((P)\)
a, Khi m =1 , tìm trên\((P)\) các điểm có tung độ bằng -1
b, Tìm m để \((P)\)cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt x ; x thỏa mãn \(|x_1-x_2|\text{=\sqrt{5}}\)
Cho (P) : y=ax2+bx+c đi qua điểm F(0;5) và coa đỉnh I(3:-4)
a) xác định (P)
b) Khảo sát số biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (P) vừa tìm được
Viết phương trình đường thẳng parabol y=ax2 + bx + c biết rằng (P) đi qua điểm E(1;-1) và đạt GTLN bằng 5 tại x=-2
Câu 1: Tìm \(m\) để hàm số \(y=-\left(m^2+1\right)x+m-4\) nghịch biến trên R
Câu 2: Đồ thị hàm số \(y=ax+b\) cắt trục hoành tại điểm \(x=3\) và đi qua điểm \(M\left(-2;4\right)\) với các giá trị a,b. Tìm a và b
Câu 3: Cho hàm số \(y=2x+m+1\). Tìm giá trị thực của \(m\) để đồ thị hàm số:
a. Cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3
b. Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -2
viết pt đường thẳng (d) : y = ax + b , biết (d) đi qua điểm M (-3 ; 2) và (d) cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng -4
1) Xác định Parabol y = ax2 +bx+c, biết parabol có đỉnh nằm trên trục hoành và đi qua hai điểm A (0;1) và B(2;1)
2) BIẾT rằng (P):y=ax2+bx+c đi qua điểm A(2;3) và có đỉnh a khác 0. Tìm a,b,c
3) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y=x2-4x+3 trên đoạn [-2;1]
Giúp em vs ạ TvT
Cho Parabol (P) y = x2 - 2x -3.
Tìm m để đường thẳng (d) y=x-m cắt (P) tại hai điểm phân biệt A(x1,y1), B(x2,y2) ở về cùng một phía với trục tung và thỏa (x2)2 = 16(x1)2.