Question

Làm GiúP mình câu này.Cô Lớp mình cho về làm để kiểm tra 1 tiết.Mọi người vui lòng vẽ tam giác nha.

Cho Tam Giác DEF có ED=7cm,Góc D=40độ,Góc F=58độ.Kẻ đường cao EI của tam giác đó, Hãy Tính:

a) Cạnh DI

b)Cạnh EF

Rồi Mong mọi người giải giúp hoặc cụ thể cũng được mong mọi người giải nhanh vì mai mình kt rồi.XIN CẢM ƠN MN.

Answer 1

Ta có EI vuông góc với DF

=> \(\Delta DEI\) vuông tại I

=> \(\cos D=\dfrac{DI}{DE}=\dfrac{DI}{7}\)

Ta có \(\cos D=\cos40^o\approx0,766\)

=>\(\dfrac{DI}{7}\approx0,766\Rightarrow DI\approx5,362\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí pitago vào tam giác DEI vuông tại I ta được

DE²=DI²+EI²

=>EI²=DE²-DI²=7²-5,362²=20,248956

=>EI\(\approx4,5\left(cm\right)\)

\(EI\perp DF\Rightarrow\Delta FIE\) vuông tại I

=>\(\sin F=\dfrac{EI}{EF}=\dfrac{4,5}{EF}\)

lại có \(\sin F=\sin58^o\approx0,848\)

=>\(\dfrac{4,5}{EF}\approx0,848\Rightarrow EF\approx3,816\)