ĐKXĐ: \(-2\le x\le2\)
Đặt \(\sqrt{2-x}+\sqrt{2+x}=a>0\Rightarrow a^2=4+2\sqrt{4-x^2}\)
Phương trình trở thành:
\(a+\frac{a^2-4}{2}=2\)
\(\Leftrightarrow a^2+2a-8=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=2\\a=-4\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\sqrt{2-x}+\sqrt{2+x}=2\)
Mà \(\sqrt{2-x}+\sqrt{2+x}\ge\sqrt{2-x+2+x}=2\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:
\(\left[{}\begin{matrix}2-x=0\\2+x=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)