Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
H24
2 tháng 4 2021 lúc 20:14
cho hình bình hành ABCD có AC > BD . Vẽ CE vuông góc với AB tại E và CF vuông góc với AD tại F . Biết đường chéo AC = a , hãy tính AB.AE + AD.AF theo a .
Cho hình bình hành ABCD (AC>BD),hình chiếu vuông góc của C lên AB,AD lần lượt là E và F
Chúng minh:1,CE.CD=CB.CF và △ABC đồng dạng △FCE
2,AB.AE+AD.AF=AC2
Hình bình hành ABCD có AC > BD. Từ C kẻ CE vuông góc với AB, CF vuông góc với AD. Chứng minh :
a) ∽ ∆BCA
b) AB.AE + AD.AF = AC2
Cho △ABC nhọn có đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Kẻ đường thẳng qua B, C vuông góc AB, AC cắt nhau tại K. Chứng minh:
a, BHCK là hình bình hành
b, AK vuông góc EF
p/s: help câu b với ạ :<
Câu 4 :1.Cho tam giác nhọn ABC ( AB AC ) có hai đường cao BM và CN cắt nhau tại H . Đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt đường thẳng vuông góc với AB tại B ở D a, CHứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành b, Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng AD . Qua điểm O kẻ đường thẳng vuông góc với AH cắt BC tại K . Chứng minh K là trung điểm của BC và tính độ dài đoạn thẳng OK biết AH6cm2.Cho tam giác ABC có các đường phân giác BD , CE cắt nhau tại I và BD.CE2BI.CI . Tính số đo widehat{BAC}
Đọc tiếp
Câu 4 :
1.Cho tam giác nhọn ABC ( AB < AC ) có hai đường cao BM và CN cắt nhau tại H . Đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt đường thẳng vuông góc với AB tại B ở D
a, CHứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành
b, Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng AD . Qua điểm O kẻ đường thẳng vuông góc với AH cắt BC tại K . Chứng minh K là trung điểm của BC và tính độ dài đoạn thẳng OK biết AH=6cm
2.Cho tam giác ABC có các đường phân giác BD , CE cắt nhau tại I và BD.CE=2BI.CI . Tính số đo \(\widehat{BAC}\)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với Ab tại B, qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C, chúng cắt nhau tại K. Gọi M là trung điểm của BC
a) Chứng minh: H, M, K thẳng hàng
b) Tam giác ABC thỏa mãn điều kiện gì để tứ giác BHCK là hình thoi
c) Gọi O là trung điểm của AK, CH giao với MA tại G. Chứng minh: G là trọng tâm của tam giác ABC
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với Ab tại B, qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C, chúng cắt nhau tại K. Gọi M là trung điểm của BC
a) Chứng minh: H, M, K thẳng hàng
b) Tam giác ABC thỏa mãn điều kiện gì để tứ giác BHCK là hình thoi
c) Gọi O là trung điểm của AK, CH giao với MA tại G. Chứng minh: G là trọng tâm của tam giác ABC
cho hình chữ ngật ABCD có AB=3cm, BC=3cm
a) Tính BD
b) Qua B, vẽ đường thẳng vuông góc với BD cắt đường thẳng DC tại E. Vẽ CF vuông góc với BE tại F. Chứng minh: tam giác BCD đồng dạng tam giác CFB. Tính CF
c) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Nối EO cắt CF tại I và cắt BC tại K. Chứng minh: I là trung điểm của CF
d) chứng minh: D,K, F thẳng hàng
Cho hình bình hành ABCD. Vẽ CE vuông góc với AB (E thuộc AB); CF vuông góc với AD (F thuộc AD), BH vuông góc AC (H thuộc AC).
a) Chứng minh tam giác ABH đồng dạng với tam giác ACE.
b) Chứng minh: AB.AE + AD . AF = AC2
Giả sử AC là đường chéo lớn của hình bình hành ABCD. Từ C vẽ đường vuông góc CE với AB, đường góc CF với AD( E,F thuộc phần kéo dài của các cạnh AB, AD). Chứng minh : AB.AE+BC.AF=\(AC^2\)