HELP ME!!!
1. Cho hình chữ nhật ABCD, O là điểm nằm trong hình chữ nhật, AB = a, AD = b. Tính tổng diện tích các tam giác OAB và OCD theo a và b
2. Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm cạnh AB. Trên cạnh AC, lấy điểm B sao cho AN = 2NC. Gọi I là giao điểm của BN và CM. Chứng minh:
a) SBIC = SAIC
b) BI = 3IN
Cho tam giác ABC, trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM=1313AB, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN=1313AC. Gọi O là giao điểm của BN và CM
a) CM: diện tích tam giác BOC = 2 lần diện tích tam giác BOA
b)Từ diểm C và B hạ BD vuông góc OA. CM:BD=CE
c)Giả sử diện tích tam giác ABC= a (đơn vị diện tích). Tính diện tích AMON
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=3cm;AC=4cm . Gọi I là trung điểm của BC. Qua M lần lượt kẻ các đường thẳng vuông với AB và AC tại K và H
a) Chứng minh tứ giác AKIH là hình chữ nhật;
b) Lấy điểm D đối xứng vs điểm I qua điểm K. Chứng Minh tứ giác IBDA là hình thoi
Cho tam giác ABC cân tại A, đường trúng tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC. K là điểm đối xứng với M qua I. a) CM: tứ giác AMCK là hình chữ nhật b) CM: AB=MK c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCK là hình vuông. d) Cho AB=AC=5cm; BC=6cm. Tính diện tích tam giác ABC.
Bài 1: Cho hình chữ nhật ABCD, O là giao điểm hai đường chéo, M là trung điểm của AD, AD=12cm, DC=16cm. Tính MO và DO
Bài 2: Chao tam giác ABC, Bd và CE là hai đường trung tuyến cắt nhau tại G. Gọi I,K,L lần lượt laf trung điểm của GB, GC
a) DEIK là hình gì? chứng minh
b) Giả sử BD vuông góc với CE và BD=CE=12cm. Tính diện tích DEIK
Cho tam giác ABC có AB>AC. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM=\(\dfrac{1}{3}\)AB, trên AC lấy điểm N sao cho AN=\(\dfrac{1}{3}\) AC. Gọi O là giao điểm của BM và CN, F là giao điểm của AO và BC, vẽ AI \(\perp\)BC tại I, OG \(\perp\) BC tại G, BD \(\perp\) FA tại D, CE \(\perp\) FA tại E. So sánh CA với BD, OG với IA, OA với FO?
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AM, gọi I là trung điểm AC, K là điểm.
đối xứng của M qua L
a./ Chứng minh rằng: Tứ giác AMCK là hình chữ nhật
'b/ Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AKCM là hình vuông.
c/ So sánh diện tích tam giác ABC với điện tích tứ giác AKCM.
Cho hình chữ nhật ABCD. M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA.
a) Chứng minh tứ giác MNPQ là hình thoi.
b) Các đường thẳng AC, BD, MP, NQ gặp nhau tại một điểm
c) Tính tỉ số diện tích các tứ giác MNPQ và ABCD
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, AC=8cm.
a) Tính đường cao AH.
b) Kẻ HE⊥AB, HF⊥AC (E∈AB, F∈AC). Tính EF.
c) Gọi M,N lần lượt là trung điểm của HB và HC. Tứ giác MNFE là hình gì? Vì sao? Tính diện tích tứ giác đó.
Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D và E thứ tự là hình chiếu của H trên AB và AC. a) Chứng minh: AH=DE b) Chứng minh: AD. AB=AE. AC c) Biết AH=12cm; BH=9cm. Tính diện tích ABC. d) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh DE vuông góc với AM