Giả sử tại thời điểm t, dòng điện có chiều như hình vẽ và đang tăng.
Theo hiện tượng cảm ứng điện từ, dòng điện thay đổi sẽ xuất hiện suất điện động cảm ứng \(e_c\) giữa hai đầu cuộn cảm.
Theo định luật Len xơ, dòng điện cảm ứng chống lại sự tăng của dòng điện trong mạch, nên \(e_c\) có cực dương như hình vẽ.
Ta có: \(u_{MN}=e_c+i.R = e_c\) (vì \(R=0\))
Mặt khác: \(u_{MN}=\dfrac{q}{C}\)
Suy ra: \(e_c=\dfrac{q}{C}\)
\(\Rightarrow -L.i'=\dfrac{q}{C}\)
Mà \(i=q'\)
\(\Rightarrow -Lq''=\dfrac{q}{C}\)
\(\Rightarrow q''+\dfrac{q}{LC}=0\)
Đặt \(\omega = \dfrac{1}{\sqrt{LC}}\)
\(\Rightarrow q''+\omega^2 q = 0\)
Phương trình này có nghiệm dạng: \(q=Q_0\cos(\omega t + \varphi)\) (bạn có thể kiểm tra bằng phương pháp thử)
Phương trình trên chứng tỏ điện tích \(q\) biến thiên điều hòa theo thời gian.
Cường độ dòng điện: \(i=q'_{(t)}=-\omega Q_0\cos(\omega t + \varphi)\)
Hiệu điện thế: \(u=\dfrac{q}{C}=\dfrac{Q_0}{C}\cos(\omega t + \varphi)\)
Do vậy, cường độ dòng điện và hiệu điện thế cũng biến thiên điều hòa theo thời gian.