Gọi tốc độ chảy trong 1 h của vòi thứ nhất và thứ 2 lần lược là: x (bể/h), y(bể/h)
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể trong 3h20' = \(\dfrac{10}{3}\)h nên ta có
\(\dfrac{10}{3}\left(x+y\right)=1\left(1\right)\)
Vòi thứ nhất chảy trong 3 giờ,vòi thứ hai chảy trong 2 giờ thì cả hai vòi chảy được 4/5 bể nên ta có:
\(3x+2y=\dfrac{4}{5}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{10}{3}\left(x+y\right)=1\\3x+2y=\dfrac{4}{5}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{5}\\y=\dfrac{1}{10}\end{matrix}\right.\)
Thời gian để vòi 1 chảy 1 mình đầy bể là 5 h, thời gian để vòi 2 chảy 1 mình đầy bể là 10 h
Đổi 3h20' = \(3\dfrac{1}{3}=\dfrac{10}{3}\left(h\right)\)
Gọi thời gian vòi 1 chảy 1 mình đầy bể là x(h) (x>10/3)
Trong 1 giở thì vòi 1 chảy được :\(\dfrac{1}{x}\)(bể)
Trong 3 giờ thì vòi 1 chảy được :\(\dfrac{3}{x}\)(bể)
Trong 1 giờ thì 2 vòi chảy được : \(1:\dfrac{10}{3}=\dfrac{3}{10}\)(bể)
Trong 1 giờ thì vòi 2 chảy được : \(\dfrac{3}{10}-\dfrac{1}{x}\)(bể)
Trong 2 giờ thì vòi 2 chảy được : \(2\left(\dfrac{3}{10}-\dfrac{1}{x}\right)\)(bể)
Theo bài ra , ta có phương trình :
\(\dfrac{3}{x}+2\left(\dfrac{3}{10}-\dfrac{1}{x}\right)=\dfrac{4}{5}\)
\(\Rightarrow30+2\left(3x-10\right)=8x\)
\(\Leftrightarrow30+6x-20=8x\)
\(\Leftrightarrow10=2x\)
\(\Leftrightarrow x=5\)
Vậy vòi 1 chảy một mình thì sau 5 giờ sẽ đầy bể
Trong 1 giờ vòi 2 chảy được \(\dfrac{3}{10}-\dfrac{1}{5}=\dfrac{1}{10}\)(bể)
Vậy vòi 2 chảy một mình thì sẽ đầy bể trong
\(\dfrac{1}{\dfrac{1}{10}}=10\left(h\right)\)
Chúc bạn học tốt =))