Question

Hai ô tô từ A và B, chuyển động đều ngược chiều đến gặp nhau. Nếu xuất phát cùng lúc thì sau 2 giờ chúng gặp nhau tại D. Nếu xe từ A xuất phát muộn hơn xe từ B 0,5 giờ thì chúng gặp nhau tại C cách D 9 km. Biết đoạn đường AB dài 150 km; vận tốc xe từ A lớn hơn vận tốc xe từ B. Tính vận tốc mỗi xe

Answer 1

Gọi v1 ,v2 lần lượt là vận tốc của xe từ a và xe từ B =>v1>v2

Vì hai ô tô từ A và B, chuyển động đều ngược chiều đến gặp nhau.Khi xuất phát cùng lúc thì sau 2 giờ chúng gặp nhau tại D. AB dài 150 km.

=>150/v1+v2 =2h => v1+v2=75 (1)

Và AD/v1 =BD/v2 (2)

Vì nếu xe từ A xuất phát muộn hơn xe từ B 0,5 giờ thì chúng gặp nhau tại C cách D 9 km.

Ta có phương trình :

AC/v1 =BC/v2 +0,5

AD+9 /v1 =BC -9 /v2 +0,5 (3)

Từ (2) và (3) suy ra :

9/v1=0,5 - 9/v2

<=>9/v1=9/18 - 9/v2

<=>1/v1=1/18 - 1/v2

<=>v1+v2/v1.v2 =1/18 (4)

Từ (1) và (4) suy ra

75 /v1.v2 =1/18

=.v1.v2=1350

=.v1=1350/v2=v2-75

=>v2^2 -75.v2 +1350 =0

=. v2=30 km/h hoặc v2=45km/h

Xét v2=30km/h=>v1=45km/h (thoả mãn v1>v2)

Xét v2=45km/h=>v1=30km/h ( không thoả mãn v1>v2)

Vậy v1=45km/h ;v2=30km/h

Chúc bạn học tốt ! (^.^)