Gọi x(h) và y(h) lần lượt là thời gian người thứ nhất và người thứ hai làm một mình xong công việc (x,y>0)
Mỗi giờ người thứ nhất làm được \(\frac{1}{x}\left(cv\right)\)
người thứ hai làm được \(\frac{1}{y}\left(cv\right)\)
Nếu hai người cùng làm chung công việc thì sau 4h30' = \(\frac{9}{2}\left(h\right)\)họ làm xong nên ta có pt \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{2}{9}\left(1\right)\)
Nếu người thứ nhất làm trong 3h, sau đó người thứ hai làm trong 2h thì cả hai người làm được 50% = \(\frac{1}{2}\)(công việc)
Từ đó ta có pt \(\frac{3}{x}+\frac{2}{y}=\frac{1}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{2}{9}\\\frac{3}{x}+\frac{2}{y}=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Giải hpt ta được \(\left\{{}\begin{matrix}x=18\\y=6\end{matrix}\right.\)
Vậy người thứ nhất làm một mình xong công việc trong 18(h)
người thứ hai làm một mình xong công việc trong 6(h)
Đổi 4h30' = \(\frac{9}{2}\) giờ ; 50% = \(\frac{1}{2}\)
Gọi x (giờ) và y (giờ) lần lượt là thời gian người thứ nhất và người thứ hai làm một mình xong công việc .(ĐK:x,y>0)
Mỗi giờ người thứ nhất làm được \(\frac{1}{x}\) công việc
Mõi giờ người thứ hai làm được \(\frac{1}{y}\) công việc
Mỗi giờ cả 2 người lm được 1:\(\frac{9}{2}\)= \(\frac{2}{9}\) công việc
=> Ta có pt: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{2}{9}\) (1)
Vì nếu người thứ nhất làm trong 3h, sau đó người thứ hai làm trong 2h thì cả hai người làm được \(\frac{1}{2}\) công việc
=> ta có pt : 3.\(\frac{1}{x}\) + 2.\(\frac{1}{y}\) = \(\frac{1}{2}\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình :
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{2}{9}\\3.\frac{1}{x}+2.\frac{1}{y}=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{x}=\frac{1}{18}\\\frac{1}{y}=\frac{1}{6}\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=18\\y=6\end{matrix}\right.\)( thỏa mãn )
Vậy người thứ nhất làm một mình xong công việc trong 18 giờ ; người thứ hai làm một mình xong công việc trong 6 giờ