Gọi x là thời gian hoàn thành công việc của người thứ nhất (x > 12)
\(\dfrac{1}{x}\) là công việc của người thứ nhất làm trong 1 ngày
\(\dfrac{1}{x}\).\(\dfrac{2}{3}\) là công việc của người thứ hai làm trong 1 ngày
\(\dfrac{1}{12}\) là công việc của cả 2 người làm trong 1 ngày
Ta có phương trình:
\(\dfrac{1}{x}\) + \(\dfrac{1}{x}\).\(\dfrac{2}{3}\) = \(\dfrac{1}{12}\)
⇔\(\dfrac{12}{12x}\) + \(\dfrac{8}{12x}\) = \(\dfrac{x}{12x}\)
⇒12 + 8 = x
⇔x = 20 (thỏa mãn)
Cre: Netflix
Trong 1 ngày người thứ 2 làm được:
\(\dfrac{2}{3}\).\(\dfrac{1}{20}\) = \(\dfrac{1}{30}\)(công việc)
Vậy nếu làm 1 mình thì người thứ nhất làm xong trong 20 ngày.
người thứ hai làm xong trong \(\dfrac{1}{\dfrac{1}{30}}\) = 30 ngày.
Gọi x là thời gian để người thứ nhất làm hết công việc ( x ∈ N*, ngày )
Trong 1 ngày , người thứ nhất làm được : \(\dfrac{1}{x}\left(côngviec\right)\)
Trong 1 ngày , người thứ hai làm được : \(\dfrac{2}{3x}\) ( công việc )
Trong 1 ngày , cả hai người làm chung thì là được : \(\dfrac{1}{12}\) ( công việc )
Ta có phương trình sau :
\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{2}{3x}=\dfrac{1}{12}\) ( x # 0)
⇔ \(\dfrac{20}{12x}=\dfrac{x}{12x}\)
⇔ x = 20 ( TM ĐK )
Thời gian người thứ hai hoàn thành công việc là : \(\dfrac{1}{\dfrac{2}{3x}}=\dfrac{1}{\dfrac{2}{60}}=\dfrac{60}{2}=30\left(ngay\right)\)
KL....