Hai người cùng khởi hành một lúc: Người thứ nhất khởi hành từ A với vận tốc v1, người thứ hai khởi hành từ B với vận tốc v2 (v2 < v1). Đoạn đường AB dài 20km. Nếu hai người đi ngược chiều nhau thì sau 20 phút họ gặp nhau. Nếu hai người đi cùng chiều thì sau 1h người thứ nhất đuổi kịp người thứ hai. Tính vận tốc của mỗi người
Đổi 20 phút \(=\dfrac{1}{3}\) giờ
Nếu 2 người đi ngược chiều nhau thì tổng vận tốc của người thứ 1 và người thứ 2 là:
\(v_1+v_2=\dfrac{S}{t}=20:\dfrac{1}{3}=60\) (km/h) (1)
Nếu 2 người đi cùng chiều nhau thì ta có: \(v_1=v_2+20\Rightarrow v_1-v_2=20\) (km/h) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow v_1=40\) km/h; \(v_2=20\) km/h
Vậy \(v_1=40\) km/h; \(v_2=20\) km/h
Đổi: 20' = \(\dfrac{1}{3}\left(h\right)\)
Tổng của hai vận tốc là:
\(t_1=\dfrac{S}{v_1+v_2}=\dfrac{20}{v_1+v_2}=\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow v_1+v_2=60\)Hiệu của hai vận tốc là:
\(t_2=\dfrac{S}{v_1-v_2}=\dfrac{20}{v_1-v_2}=1\Leftrightarrow v_1-v_2=20\)
Vận tốc của người thứ nhất là:
\(v_1=\dfrac{\left(60+20\right)}{2}=40\left(\dfrac{km}{h}\right).\)
Vận tốc của người thứ hai là:
\(v_2=60-40=20\left(\dfrac{km}{h}\right).\)