Ba người đi xe đạp đều xuất phát từ A đi về B. Người thứ nhất đi với vận tốc v1 = 10km/h. Sau 30 phút thì người thứ hai xuất phát với vận tốc là v2 = 20km/h. Người thứ ba đi sau người thứ hai 10 phút. Sau khi gặp người thứ nhất, người thứ ba đi thêm 40 phút nữa thì cách đều người thứ nhất và người thứ hai.
Khi người thứ ba gặp người thứ nhất:
\(x_1=x_3\)\(\Rightarrow10t=v_3\left(t_1-\dfrac{2}{3}\right)\)\(\Rightarrow t_1=\dfrac{\dfrac{2}{3}v_3}{v_3-10}\)
Khi người 3 cách đều người 1 và người 2:
\(x_3=\dfrac{x_1+x_2}{2}=\dfrac{10t_2+20t_2-10}{2}=15t_2-5\left(km\right)\)
\(\Rightarrow v_3\cdot\left(t_2-\dfrac{2}{3}\right)=15t_2-5\)
Ta có: \(t_2-t_1=\dfrac{2}{3}\)
\(\Rightarrow\dfrac{\dfrac{2}{3}v_3-5}{v_3-15}-\dfrac{\dfrac{2}{3}v_3}{v_3-10}=\dfrac{2}{3}\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}v_3=18,43\\v_3=4,07\end{matrix}\right.\)
t=1 giờ. xác định vận tốc người đi xe thứ ba.