Bài 5: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

TL

Hai máy bơm cùng bơm nước vào 1 bể thì 12 phút nước đày bể.Nếu máy I bơm trong 10 phút,máy II bơm trong 6 phút thì chỉ được 7/10 bể nước.Tính thời gian mỗi máy bơm 1 mình bơm đầy bể?

PH
6 tháng 3 2020 lúc 9:23

gọi thời gian máy 1 máy 2 bơm 1 mình đầy bể lần lượt làx;y(phút)

đk: x;y>0

năng suất của máy 1 là: 1/x (bể/phút)

năng suất của máy 2 là 1/y(bể/phút)

năng suất bơm chung của 2 máy là : 1/x+1/y=x+y/xy(bể/phút)

thời gian 2 máy bơm chung đầy bể là: xy/x+y (phút)

vì nếu 2 máy cùng bơm vào bể thì sau 12' đầy bể nên ta có:

\(\frac{xy}{x+y}=12\Leftrightarrow12x+12y=xy\left(1\right)\)

máy 1 bơm 1 mình trong 10' được: 10/x(bể)

máy 2 bơm riêng ttrong 6' được: 6/y (bể)

vì máy 1; máy 2 lần lượt bơm 1 mình trong 10' ; 6'được 7/10 bể nên ta có: \(\frac{10}{x}+\frac{6}{y}=\frac{7}{10}\)\(\Leftrightarrow60x+100y=7xy\)(2)

từ (1) và (2) ta có hệ:

\(\left\{{}\begin{matrix}12x+12y=xy\\60y+100y=7xy\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=20\\y=30\end{matrix}\right.\)(tm)

vậy thời gian máy 1 máy 2 bơm 1 mình đầy bể lần lượt là 20';30'

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
TT
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
HP
Xem chi tiết
HT
Xem chi tiết
TH
Xem chi tiết
TH
Xem chi tiết
HM
Xem chi tiết
DT
Xem chi tiết
PA
Xem chi tiết