Hai địa điểm A và B cách nhau 240 km. Hai xe xuất phát đồng thời từ A đi về B. Xe thứ nhất đi nửa quãng đường đầu với vận tốc v1 = 40 km/h và nửa quãng đường còn lại với vận tốc v2 = 60 km/h. Xe thứ hai đi nửa thời gian đầu với vận tốc v1 và nửa thời gian còn lại với vận tốc v2. a) Tìm vận tốc trung bình của mỗi xe. b) Xe nào đến B trước và trước bao lâu? c) Khi một xe đến đích thì xe kia cách đích bao nhiêu?
a đối với xe thứ nhất:, \(=>t1=\dfrac{\dfrac{1}{2}S}{v1}=\dfrac{\dfrac{1}{2}S}{40}=\dfrac{S}{80}\left(h\right)\)
\(=>t2=\dfrac{\dfrac{1}{2}S}{v2}=\dfrac{\dfrac{1}{2}S}{60}=\dfrac{S}{120}\left(h\right)\)
\(=>vtb1=\dfrac{\dfrac{1}{2}S+\dfrac{1}{2}S}{t1+t2}=\dfrac{S}{\dfrac{S}{80}+\dfrac{S}{120}}=\dfrac{S}{\dfrac{200S}{9600}}=48km/h\)
vậy vận tốc trung bình xe thứ nhất là 48km/h
* với xe thứ hai \(=>S1=\dfrac{1}{2}t.v1=\dfrac{1}{2}t.40=20t\left(km\right)\)
\(=>S2=\dfrac{1}{2}t.v2=\dfrac{1}{2}t.60=30t\left(km\right)\)
\(=>S1+S2=S\) \(=vtb2.t\)
\(=>50t=vtb2.t=>vtb2=\dfrac{50t}{t}=50km/h\)
b, vì \(vtb1< vtb2\left(48< 50\right)\)
nên xe thứ hai đến B trước xe thứ nhất
c, khi xe 2 tới Bthì xe nhất còn cách B
\(240-S3=240-[240-\left(\dfrac{240}{80}+\dfrac{240}{240}.60\right)]=63km\)
a) * Xe thứ nhất:
Vận tốc trung bình của xe thứ nhất là:
vtb= \(\dfrac{2v1v2}{v1+v2}\) = \(\dfrac{2.40.60}{40+60}\)= 48 ( km/h)
Vậy ....
* Xe thứ 2
Vận tốc trung bình của xe thứ 2 là:
vtb = \(\dfrac{v1+v2}{2}\)= \(\dfrac{40+60}{2}\)= 50 ( km/h)
Vậy ...
b) Xe thứ 2 đến B trước
Và đến trước : t = t1 + t2 = \(\dfrac{S}{vtb}\)= \(\dfrac{240}{50}\)= 4,8 (h)
Vậy ...
c) Trong 4,8 h xe thứ nhất ik được số km là:
S3 = S1 + S2 = \(\dfrac{1}{2}S\) + v2.(4,8 - t1) = \(\dfrac{1}{2}S\) + v2.( 4,8 - \(\dfrac{\dfrac{1}{2}S}{v1}\))
= \(\dfrac{1}{2}240\) + 60.(4,8 -\(\dfrac{\dfrac{1}{2}240}{40}\)) = 120 + 96= 216 ( km)
Trong khi xe thứ 2 đã đến b thì xe thứ nhất còn cách B:
S4 = S - S3= 240 - 216= 24( km)
Vậy ...