Ôn tập phương trình bậc hai một ẩn

TV

Hai chiếc ca nô khởi hành cùng một lúc từ hai bến sông A và B cách nhau 84km đi ngược chiều nhau . sau 2 giờ chúng gặp nhau trên đường đi . biết rằng chiếc ca nô thứ nhất về đến bến B sớm hơn chiếc ca nô thứ hai về đến bến A là 1 giờ 10 phút tìm vận tốc của mỗi ca nô

AH
23 tháng 6 2020 lúc 9:42

Lời giải:

Đổi 1h10' thành $\frac{7}{6}$ (h)

Gọi vận tốc của ca nô đi từ A là $a$ km/h, của ca nô đi từ B là $b$ km/h

Theo bài ra ta có:

\(\left\{\begin{matrix} 2a+2b=AB=84\\ \frac{84}{a}=\frac{84}{b}-\frac{7}{6}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a+b=42\\ \frac{1}{b}-\frac{1}{a}=\frac{1}{72}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow \frac{1}{42-a}-\frac{1}{a}=\frac{1}{72}\)

\(\Rightarrow 72(2a-42)=42a-a^2\)

\(\Leftrightarrow a^2+102a-3024=0\)

\(\Leftrightarrow (a-24)(a+126)=0\Rightarrow a=24\) (km/h)

$b=42-a=18$ (km/h)

Vậy.........

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
SK
Xem chi tiết
HN
Xem chi tiết
HN
Xem chi tiết
TM
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
NQ
Xem chi tiết
SK
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết