Hai bình trụ thông nhau đặt thẳng đứng chứa nước được đậy bằng các pittong có khối lượng M1=1kg , M2=2kg . Ở vị trí cân bằng pittong thứ nhất cao hơn pittong thứ hai một đoạn h=10cm . Khi đặt pittong thư nhất quả cân m=2 kg , các pittong cân bằng cùng ở cùng độ cao. Nếu đặt quả cân ở pittong thứ hai, chúng sẽ cân bằng ở vị trí nào ?
Áp suất đáy ở mỗi nhánh bình thông nhau sẽ bằng nhau.
Khi chưa đặt quả cân lên, ta sẽ có:
\(\frac{10M_1}{S_1}+dh_1=\frac{10M_2}{S_2}+dh_2\)
\(\Leftrightarrow\frac{10M_2}{S_2}-\frac{10M_1}{S_1}=d\left(h_1-h_2\right)=d.0,1\) (*)
Khi đặt quả cân 2 kg lên pittong 1.
\(\frac{10\left(M_1+m\right)}{S_1}=\frac{10M_2}{S_2}\)
Tay số tính được: \(S_2=\frac{2}{3}S_1\)
Thay vào (*) được \(S_1=\frac{200}{0,1d}\) (**)
Đặt quả cân 2kg lên pittong thứ 2 ta sẽ có:
\(\frac{10M_1}{S_1}+dh'_1=\frac{10\left(M_2+m\right)}{S_2}=dh'_2\)
\(\Leftrightarrow\frac{400}{S_2}-\frac{100}{S_1}=d.\Delta h\)
\(\Leftrightarrow\frac{500}{S_1}=d\Delta H\)
\(\Rightarrow\Delta H=25cm\)
đây là bài tập 1.97 trong sách 500 bt vật lí thcs ạ?
Áp suất đáy ở mỗi nhánh bình thông nhau sẽ bằng nhau.
Khi chưa đặt quả cân lên, ta sẽ có:
10M1S1+dh1=10M2S2+dh210M1S1+dh1=10M2S2+dh2
⇔10M2S2−10M1S1=d(h1−h2)=d.0,1⇔10M2S2−10M1S1=d(h1−h2)=d.0,1 (*)
Khi đặt quả cân 2 kg lên pittong 1.
10(M1+m)S1=10M2S210(M1+m)S1=10M2S2
Tay số tính được: S2=23S1S2=23S1
Thay vào (*) được S1=2000,1dS1=2000,1d (**)
Đặt quả cân 2kg lên pittong thứ 2 ta sẽ có:
10M1S1+dh′1=10(M2+m)S2=dh′210M1S1+dh1′=10(M2+m)S2=dh2′
⇔400S2−100S1=d.Δh⇔400S2−100S1=d.Δh
⇔500S1=dΔH⇔500S1=dΔH
⇒ΔH=25cm⇒ΔH=25cm